Функция спроса и закон спроса

Объемом спроса на какой-либо товар называют максимальное количество этого товара, которое согласен купить отдельный потребитель, группа потребителей или все население в целом в единицу времени при определенных условиях.

Зависимость объема спроса от определяющих его факторов называют функцией спроса :

Q DA = f(P A , Р в, ..... ,P z , I, Т, ...),

где Q DA - объем спроса на товар А в единицу времени;

Р А - цена товара А;

P B , ..... ,Pz - цены других товаров;

I - денежный доход потребителя;

Т - вкусы и предпочтения;

Прочие факторы.

Если все факторы, определяющие объем спроса, кроме цены данного товара, принять неизменными, то от функции спроса можно перейти к функции спроса от цены: Q DA = f(P A).

Закон спроса гласит, что объем спроса обратно пропорционален цене товара.

Графическим выражением зависимости между ценой товара и объемом спроса, предъявленного на этот товар, является линия (кривая) спроса. Вследствие действия закона спроса линия спроса обычно имеет отрицательный наклон.

Известно одно исключение из закона спроса, получившее название парадокса Гиффена , под воздействием которого объем спроса увеличивается при росте цен. Линия спроса на товары Гиффена имеет положительный наклон.

Цена спроса - это максимальная цена, которую покупатели согласны заплатить при покупке данного количества товара.

Принято различать изменение объема спроса и изменение спроса (рис. 1.2, а, б).

Изменение объема спроса - это движение вдоль линии спроса под воздействием изменения цены данного товара при неизменных прочих факторах (рис. 1.2, а).

Изменение спроса - сдвиг линии спроса при изменении его дохода, предпочтений, цен на другие товары и прочих факторов, кроме изменения цены самого товара (рис. 1.2, б).

В ряде случаев изменение спроса выступает на поверхности как изменение объема спроса и принимает вид нарушений закона спроса.

Эффект цены как показателя качества

Эффект ожидаемой динамики цен

Эффект Веблена (показательного потребления)

Наряду с количественным подходом к изучению спроса используется также порядковый подход.

Порядковый подход основан на том , что потребитель должен быть в состоянии ранжировать наборы благ по степени предпочтения, и базируется на следующих аксиомах:

1. Полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель может решить, что набор А> набора В (набор А предпочтительнее набора В), либо В>А, либо А ῀ В (наборы А и В равноценны).

2. Транзитивности: если А>В>С или А>В ῀ С, то А>С.

З. Ненасыщения: если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А>В.

4.Независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими потребителями.

Рыночный спрос

Рыночный спрос есть сумма объемов спроса отдельных потребителей при каждой возможной цене.

Он может быть определен суммированием по горизонтали кривых индивидуального спроса. Формирование кривой рыночного спроса представлено на рис. 1.1 З.

На практике на его величину и динамику оказывает влияние оценка индивидуальным потребителем имеющегося рыночного спроса на данный товар. С этой точки зрения выделяют:

Эффект сноба

Эффект присоединения к большинству

Функцией предложения называют зависимость объема предложения от определяющих его факторов

Q SA - f(P A ,P B , ... P Z , R, К, С, N, ...),

где P A ,P В, ... ,Pz-цены данного и остальных товаров;

R -наличие производственных ресурсов;

К - характер применяемой технологии;

С - налоги и дотации;

N - природно-климатические и прочие условия.

Зависимость между ценой блага и максимальным предложения при прочих неизменных факторах называется функцией предложения по цене:

Q SA =f (Р А).

Цена предложения - это минимальная цена, по которой производитель готов предложить на рынке данное количество товара.

По мере роста этой цены производитель увеличивает объем предложения товара, поэтому она имеет положительный наклон.

Следует различать изменение предложения и изменение объема предложения.

Изменение объема предложения - движение вдоль линии предложения под воздействием изменения цены данного товара при неизменности прочих факторов (рис. 2.8, а).

Изменение предложения - сдвиг линии предложения при изменении факторов, влияющих на предложение, кроме цены данного товара (рис. 2.8, б).

Эластичность

Показатель эластичности характеризует изменение зависимой величины в процентах при изменении независимой величины на 1%.

Коэффициент прямой эластичности спроса по цене показывает. на сколько процентов изменится объем спроса на товар при изменении его цены на 1%. Поскольку объем спроса и цена товара обычно (кроме товара Гиффена) обратно пропорциональны, то данный коэффициент в большинстве случае меньше нуля.

При дуговой эластичности он может быть определен по формуле:

или e QA(PA) =(Q 2 A -Q 1 A)/(P 2 A -P 1 A)(P 1 A + P 2 A)/(Q 1 A + Q 2 A)

В случае непрерывной функции (при точечной эластичности) формула приобретает вид:

e QA (P а) =д Q A /д P A  P A / Q A

Диапазон эластичности распространяется от нуля до бесконечности. Поэтому различают несколько групп ценовой эластичности спроса.

Совершенно эластичный спрос

Совершенно неэластичный спрос

Спрос с единичной эластичностью

При принятии управленческих решений обычно различают:

эластичный спрос (е>1)

неэластичный спрос (е<1)

Различная эластичность спроса при неизменном наклоне линии спроса представлена на рис. 1.14.

Факторы, влияющие на эластичность спроса

Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене показывает, на сколько процентов изменяется объем спроса на один товар (А) при изменении цены другого товара (В).

Его величина определяется по формуле:

При точечной эластичности:

При дуговой эластичности:

Классификация товаров по значению коэффициента перекрестной эластичности спроса по цене:

Взаимозаменяемые товары (е>0)

Взаимодополняемые товары (е<0)

Независимые товары (е=0)

Задача.

Функция спроса на товар Х имеет вид: Q Dx = 80 - 5Р х +0,1Р у

Цена товара Х - 10 ден. единиц, а цена товара У - 30 ден. единиц.

Определить коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса по цене.

Решение.

Для расчетов используем соответствующие формулы

Q Dx = 80 – 5*10 + 0,1 * 30 =33.

е Qx(Px) = -5 *10/33 = - 1,51. Спрос эластичный.

e QX(Py) = 0,1 * 30/33 = 0,09. Товары взаимозаменяемые.

Коэффициент эластичности спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится объем спроса на товар при изменении дохода покупателя на 1 %.

Он определяется по формуле:

При точечной эластичности:

При дуговой эластичности:

Классификация товаров по значению коэффициента эластичности по доходу:

Товар низшего качества (е<О)

Нормальный товар (е>О)

Задача.

Определить коэффициент эластичности спроса по доходу, если известно, что при доходе 200 ден. единиц в месяц объем спроса составляет 10 кг, а при доходе 300 ден. единиц ­18 кг.

Решение.

В соответствии с формулой получаем: e Qx(l) = 18-10/300-200 * 300+200/ 18+10 = 1,43.

Задача.

Эластичность спроса населения на данный товар по цене (-0,25), а по доходу (+0,6). В предстоящем периоде доходы населения увеличатся на 5%, а цена данного товара уменьшится на 8%.

На сколько процентов изменится объем спроса на данный товар.

Решение.

Прирост спроса за счет увеличения доходов 0,6 * 5% = 3%.

Прирост спроса за счет снижения цены (-0,25) * (-8%) = 2%.

Общий прирост спроса: 3% + 2% = 5%.

Условие задачи

Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Q d =200-5Р; Q s =50+Р. Определите параметры рыночного равновесия.

Решение

Рыночное равновесие достигается при равенстве объемов спроса Q d и предложения Q s:

Подставив в равенство функции спроса и предложения, получим:

200 - 5Р = 50 + Р
200 – 50 = Р + 5Р
Р = 25

Для того чтобы определить равновесный объем, необходимо в уравнение спроса или предложения подставить равновесную цену:

200 – 5 × 25 = 75 ед.

Таким образом, равновесная цена составляет 25 ден. ед., а равновесный объем – 75 ед.

Задача 2. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на потребителей

Условие задачи

Кривая спроса описывается уравнением Q d =70-2Р, а кривая предложения - уравнением Q s =10+Р. Правительство ввело налог на потребителей в размере 9 долл. за единицу. Определите:

1. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители.

Решение

До введения налога рыночное равновесие достигалось при цене Р 0 и объеме Q 0 (на рисунке - в точке пересечения кривых спроса D и предложения S). Рассчитаем параметры равновесия:

70 - 2Р=10 + Р
3Р=60
Р=20 долл.
Q 0 =30 ед.

В результате введения налога произойдут следующие изменения:

Последствия введения налога

• Поскольку вводится налог на потребителей, то для них цена возрастет и составит P d . Количество товара, которое потребители приобретут по данной цене, составит Q 1 (на рисунке - точка пересечения кривой спроса D и цены P d).
• Чистая цена, которую получат производители, составит P s . Количество товара, которое производится при данной цене P s , составит Q 1 (на рисунке - точка пересечения кривой предложения S и цены P s).

Теперь по пунктам ответим на поставленные в задаче вопросы.

1. Как изменятся равновесные цена и объем продукции? Рыночное равновесие достигается тогда, когда объем продаж производителя равен объему покупок потребителя:

Равновесный объем продаж Q 1 после введения налога соответствует цене P d на кривой спроса и цене P s на кривой предложения. Разница между ценой покупки P d и ценой продажи P s составляет величину налога t:

Так как кривые спроса, предложения и размер налога заданы, параметры рыночного равновесия после введения налога можно найти из уравнений:

Q d = 70 - 2Р
Q s =10 + Р
Q d = Q s
P d - P s = 9

Подставив первые два уравнения в третье получим:

70 - 2Р =10 + Р

Введение налога на потребителей приведет к росту цены продажи. Она составит P d = P s + 9. Подставляем P d в уравнение и получим:

70 – 2(P s + 9) = 10 + P s
70 – 2 P s – 18 = 10 + P s
3 P s = 42
P s = 14
P d = 23

Подставив равновесную цену P s в уравнение предложения, получим равновесный объем Q 1:

Q 1 = 10 + 14 = 24

Тот же результат можно получить, если подставить цену покупки P d в уравнение спроса:

Q 1 = 70 – 2 × 23 = 24

После введения налога на потребителей в размере 9 долл. за ед. равновесный объем на рынке составит 24 ед. при равновесной цене (P s) 14 долл. за ед. Таким образом,введение налога на потребителей приведет к сокращению равновесного объема на 6 ед. (30 – 24) и равновесной цены на 6 долл. (20 – 14).

2. Каков доход государства от введения налога? За каждую единицу проданного товара государство получит 9 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Д г = Q 1 × t = 24 × 9 = 216 долл.

Графически общая сумма доходов государства представлена на рисунке суммарной площадью прямоугольников A и D.

3. В какой степени пострадают от введения этого налога потребители и производители? Для того чтобы определить, каким образом налоговое бремя распределяется между покупателями и производителями, необходимо определить размер их потерь в результате введения налога. Объем покупок потребителей в результате введения налога сократился с 30 ед. до 24 ед., а цена покупки возросла с 20 долл. до 23 долл. Общие потери потребителей (в результате роста цены и сокращения объема покупок) с введением налога графически представлены суммарной площадью фигур А и В. При налоге потребителям каждая единица товара обходится на 3 долл. дороже, чем без налога, т.е. они дополнительно тратят:

Q 1 × 3 = 24 × 3 = 72 долл.

Таким образом, оплачиваемая потребителями часть налоговых поступлений составит 72 долл. (на рисунке – площадь прямоугольника А) В результате введения налога цена продажи сократилась с 20 долл. до 14 долл. за ед. , а значит за каждую единицу товара производитель получит на 6 долл. меньше. Его потери в результате сокращения цены составят:

Q 1 × 6 = 24 × 6 = 144 долл.

Часть налоговых поступлений, оплачиваемая производителями, графически представлена на рисунке площадью прямоугольника D. Результаты расчета свидетельствуют о том, что при введении налога на потребителей производители оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем сами потребители.

Задача 3. Расчет параметров рыночного равновесия при введении налога на производителей

Условие задачи

Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Q d =400- Р, а кривая предложения - уравнением Q s = 100 + 2Р. Правительство ввело налог на производителей в размере 15 долл. за единицу продукции.

Определите:

1. как изменятся равновесные цена и объем продукции;
2. каков доход государства от введения этого налога;
3. в какой степени пострадают от введения этого налога потребители.

Решение

1. Задача решается аналогично предыдущей (см. Задача 2), с той лишь разницей, что налогом облагаются не потребители, а производители. Определяем параметры рыночного равновесия до введения налога:

400 - P d = 100 + 2(P d – 15)
3P d = 330
P d = 110 ден. ед.
P s = 110-15 = 95 ден. ед.
Q 1 = 400 – 110 = 290 ед.

Параметры рыночного равновесия после введения налога определяем с помощью уравнений:

Q d = 400 - Р
Q s =100+ 2Р
Q d = Q s
P d - P s = 15

Введение налога на производителей приведет к тому, что получаемая ими чистая цена уменьшится. Введение налога на производителей не отразится на цене покупки P d , а цена продажи будет равна P s = P d – 15. Сделав все необходимые подстановки, получаем:

400 - P d = 100 + 2(P d – 15)
3 P d = 330
P d = 110 долл.
P s = 110 – 15 = 95 долл.
Q 1 = 400 – 110 = 290 ед.

После введения налога на производителей равновесный объем составил 290 ед., а равновесная цена – 110 долл. Таким образом, равновесный объем сократился на 10 ед., а равновесная цена возросла на 10 долл.

2. За каждую единицу проданного товара государство получит 15 долл. Общая сумма налогов, полученных государством, составит:

Д г = Q 1 × t = 290 × 15 = 4350 долл.

3. При налоге на производителей каждая единица товара обходится потребителям на 10 долл. дороже (до налога цена покупки составляла 100 долл., при налоге -110 долл.). Часть налоговых поступлений, оплачиваемая потребителями, составит:

Q 1 × 10 = 290 × 10 = 2900 долл.

До введения налога цена продажи составляла 100 долл., а после введения налога – 95 долл., т.е. при налоге производители за каждую проданную единицу товара получают на 5 долл. меньше. Часть налоговых поступлений, оплачиваемая производителями, составит:

Q 1 × 5 = 290 × 5 = 1450 долл.

Таким образом, при введении налога на производителей покупатели оплачивают в 2 раза большую часть налоговых поступлений, чем производители.

Задача № 4

По данным таблицы 1. характеризующим различные ситуации на рынке консервированного зелёного горошка необходимо:

а) Начертить кривую спроса и предложения

б) Если рыночная цена на банку горошка составляет 1 гр. 60 коп., что характерно для данного рынка - излишек или дефицит? Каков их объём?

в) Если рыночная цена на банку горошка составляет 3 гр. 20 коп. , что характерно для данного рынка - излишек или дефицит? Каков их объём?

г) Чему равна равновесная цена на этом рынке?

д) Рост потребительских расходов повысил потребление консервированного горошка на 30 млн. банок при каждом уровне цен. Какова будет равновесная цена и равновесный объём производства?

Таблица 1.

Задача 5.

По данным таблицы 2. характеризующей различные ситуации на рынке электродрелей необходимо:

а) Начертить кривые спроса и предложения

б) Какова равновесная цена на рынке электродрелей?

в) Каков равновесный объём купли-продажи электродрелей?

г) Если цена электродрели составит 30 грн. , какова величина дефицита на этом рынке?

д) Если цена электродрели повысится до 60 грн., какова величина избытка на этом рынке?

Объём (тыс./штук)

Задача 6.

Функция спроса выражается уравнением у = 5 - 1 / 2р

а) Определить количество товара, которое могут приобрести покупатели по ценам р = 1; р = 2; р = 3;

б) Установите значение объёма насыщения и запретительной цены;

в) Изобразите графически функцию спроса в системе координат Р: Q .

Задача 7.

Для товара Q на рынке заданы следующие значения функции:

Функция предложения: p = l+3/2Q

Функция спроса: p = 5-l/2Q

а) Какое количество товара предложит продавец по цене р = 3;р = 6;р = 9

б) Какое количество товара предложит продавец по цене р = 1

в) Представьте обе функции графически и определите равновесную цену и равновесное количество

2) Почему цены р = 4,5 и р = 3 не являются равновесными

Решение задач по спросу и предложение.

Задача 4. – решение:

А) (Смотрите рис. 3)

количество (млн./банок)

б) дефицит, равный 30 млн. банок в год г) Равновесная цена равна 2 грн. 40 коп.

в) излишек 130 млн. банок в год д) Равновесная цена составит 3 грн. 20 коп.

равновесный объём 60 млн. банок

Задание 5

а) см. рис. 4.

б) 50 г) Дефицит, равный 14 тыс. штук

в) 16 д) Избыток, равный 7 тыс. штук

Задание 6.

а) Если подставить значения цен в функцию спроса, то значения количества товаров будут следующими: Q = 8 при Р =1; Q = 6 при Р = 2; Q = 4 при Р = 3;

б) Объём насыщения Q, будет осуществлён при Р = 0; Q = 10. Запретительная цена - это цена, при которой пользующиеся спросом количество равно нулю;

Задание 7.

а) Если данные цены подставить в функцию предложения, то получим следующие количества предлагаемого в каждом отдельном случае товара:

Q = 11/3 при Р = 3

Q = 31/3 при Р = 6

Q = 51/3 при Р = 9

б) при Р = 1 продавцы вообще ничего не предлагают. Причина в том, что их расходы были выше чем цена

Х = 2 спрос

Точка пересечения будет находиться на пересечении обоих кривых. Если сопоставить функцию предложения и спроса, получим: l+3/2Q = 5-l/2Q Q = 2;P = 4.

г) Ни одна из этих цен не может обозначать равновесную цену, потому, что предложенное и пользующееся спросом количество товара в данном случае разное. При цене Р = 4,5 предложенное количество товара составит Q = 7 / 3, а пользующееся спросом - Q = 1 т. е. возникает превышение предложения. Противоположной является ситуация при Р - 3. Предложенное количество составит Q = 1 / 3, а пользующееся спросом Q - 4 т. е. наблюдается превышение спроса. Обе величины не могут существовать на протяжении длительного времени, если цены устанавливаются свободно.

Задача №8. Расчёт цены покупателя и цены продавца, суммы налога, излишков, чистых потерь

Спрос и предложение

Функция спроса населения на данный товар имеет вид:

Функция предложения:

Предположим, на данный товар введён налог, уплачиваемый продавцом, в размере 1 ден. ед.

Определить:

а) цену для покупателя и цену для продавца с учётом налога;

б) общую сумму вносимого в бюджет налога;

в) излишек покупателя и излишек продавца до и после введения налога;

г) чистые потери общества.

а) Найдём равновесную цену и объём до введения налога.

После введения налога кривая предложения сдвинется вверх на величину налога. Найдём равновесную цену и объём после введения налога:

– это и есть цена покупателя.

Для того, чтобы определить цену продавца, в первоначальную функцию предложения подставим равновесный объём после введения налога.

– цена продавца.

Точка А будет иметь координаты (3,4).

б) Определим общую сумму вносимого в бюджет налога. Она численно будет равна площади прямоугольника (5, E2, А, 4):

в) Для нахождения излишка покупателя и излишка продавца до и после введения налога воспользуемся графиком:

Найдём точку пересечения графика функции спроса с осью оу:

Излишек покупателя до введения налога численно равен площади треугольника (4,33; E1; 8):

Излишек покупателя после введения налога численно равен площади треугольника (8; 5; E2):

Найдём точки пересечения графиков функций предложения с осью оу:

Излишек продавца до введения налога численно равен площади треугольника (4,33; E1; 2,5):

Излишек продавца после введения налога численно равен площади треугольника (5; E2; 3,5):

г) Чистые потери общества численно равны площади треугольника (А, Е1, Е2):

Задача №9. Определение изменения дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу

Фирма имеет кривую спроса:

Зная, что P=100, определить изменение дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу.

Прирост дохода при увеличении проданной продукции на одну единицу называют предельной выручкой (MR - marginal revenue).

Предельная выручка может быть представлена как частная производная общей выручки по количеству товара.

Кроме того цена и объём связаны между собой функциональной зависимостью: Р = f(Q).

Легко заметить, что второе слагаемое в скобках есть обратное значение эластичности спроса:

Определим эластичность спроса по цене:

Таким образом, увеличение количества проданной продукции на единицу, уменьшит доход фирмы на 200 единиц.

Задача №10. Расчёт выручки

Кривая спроса на продукцию монополиста описывается уравнением

Монополист установил такую цену на товар, при которой эластичность спроса на него равна (-2). Определить величину выручки монополиста.

Запишем уравнение кривой спроса в привычном виде: выразим величину спроса Qчерез цену P.

Эластичность спроса в случае непрерывной функции рассчитывается по формуле:

И равна по условию

Задача №11. Эластичность спроса по цене

Функция задана уравнением

а) Выведите формулу эластичности этого спроса.

б) При какой цене эластичность спроса по цене составит – 0,5?

в) При какой цене в интервале цен от 200 до 300 эластичность будет максимальной по абсолютной величине?

а) Так как в условии задачи нам дана непрерывная функция, для вывода формулы эластичности этого спроса воспользуемся коэффициентом точечной эластичности.

В точке (P 0 ,Q 0) точечная эластичность вычисляется как

– производная функции спроса в этой точке.

в) Чем больше P, тем больше эластичность по абсолютной величине. Поэтому на интервале цен от 200 до 300 она достигает максимума в точке Р=300.

Задача 1

Постановка задачи:

Нарисуйте кривую спроса данного товара и покажите, как она изменится, если покупатели будут предпочитать приобретать на 20 кг больше при каждом уровне цен?

Технология решения задачи: Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема спроса при определенной цене. Соединив точки, получим кривую спроса. Увеличение спроса на 20 единиц изменит предпочтения потребителей, что проявится в увеличении объема спроса. Так, при цене 20 $ покупатели будет готовы приобрести не 320 кг, а 340, при цене 30 $ - 300 кг, при 40 $ - 260. Построим еще один столбец в таблице:

В результате сдвинется и кривая спроса, она разместится правее d 1 .

Задача 2

Постановка задачи: Зависимость объема спроса товара Х от его цены представлена в таблице.

Нарисуйте кривую спроса данного товара.

Технология решения задачи: Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема спроса при определенной цене. Соединив точки, получим кривую спроса.

Задача 3

Постановка задачи: Дана кривая спроса d 1 на услуги химчистки. Покажите, как изменится спрос, если химчистка объявит об увеличении тарифа на свои услуги.

Технология решения задачи: Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса (при этом кривая не должна быть очень пологой, т. к. заменителей у данного производства мало).

Повышение тарифов приводит к уменьшению спроса на услуги, что изображается перемещением точки А в В по кривой спроса, поскольку меняется ценовой фактор. Объем спроса при этом уменьшится с Q 1 до Q 2 .

Задача 4

Постановка задачи: Дана кривая спроса d 1 на товар Х. Покажите изменение спроса, если товар станет более модным.

Технология решения задачи: А

Если товар Х станет модным, то кривая спроса сдвинется вправо в положение d 2 , что приведет к увеличению спроса на товар. Это можно изобразить перемещением точки А в точку B

Задача 5

Постановка задачи: Первоначально кривая спроса на товар Х находилась в положении d 1 . Покажите изменение спроса, если на товар У увеличится цена (товар Х и У – заменители).

Технология решения задачи: Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса на товар Х (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой спроса точку А , которая характерна для этой цены, при этом объем спроса будет Q 1 .

Если цена товара У увеличится, то спрос на него упадет и часть потребителей перейдет на потребление товаров-заменителей, в том числе товара Х. При этом кривая спроса на товар Х сдвинется вправо в положение d 2 , что приводит к увеличению спроса на товар. Это можно изобразить перемещением точки А в точку B на новой кривой спроса при той же цене Р 1 . Объем спроса при этом увеличится с Q 1 до Q 2 .

Задача 6

Постановка задачи: Изобразите произвольную кривую спроса на товар А. Покажите изменение спроса, если на рынок пришли новые покупатели.

Технология решения задачи: Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой спроса точку A , которая характерна для этой цены, при этом объем спроса будет Q 1 .

Если на рынок товара А пришли новые покупатели, то кривая спроса сдвинется вправо в положение d 2 , что приводит к увеличению спроса на товар. Это можно изобразить перемещением точки A в точку B на новой кривой спроса при той же цене Р 1 . Объем спроса при этом увеличится с Q 1 до Q 2 .

Задача 7

Постановка задачи: Цены на видеомагнитофоны снизились. Покажите на графиках, что произойдет на рынке видеомагнитофонов и рынке видеокассет.

Технология решения задачи: Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса на видеомагнитофоны.

Понижение цен приведет к увеличению спроса на видеомагнитофоны, что изображается перемещением точки А в В по кривой спроса, поскольку меняется ценовой фактор. Объем спроса при этом увеличивается с Q 1 до Q 2 .

Так как видеомагнитофоны и видеокассеты – товары комплиментарные (взаимодополняющие друг друга), то на рынке видеокассет тоже произойдут изменения. Поскольку спрос на видеомагнитофоны вырос, то и на видеокассеты он тоже увеличится.

Рассмотрим это на графике:

Кривая спроса на видеокассеты сдвигается вправо, поскольку изменяется неценовой фактор, и при той же цене Р 1 объем спроса увеличится с Q 1 до Q 2 .

Задача 8

Постановка задачи: Дана кривая спроса d 1 на товар А. Покажите, как изменится положение этой кривой, если сезон на потребление товара закончится.

Технология решения задачи: Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую спроса d 1 . Если сезон потребления товара закончился, то спрос на него упадет и кривая спроса сдвинется влево (вниз), при этом объем спроса при той же цене Р 1 уменьшится с Q 1 до Q 2 .

Задача 9

Постановка задачи: Функция спроса задана формулой Qd = 7-Р. Постройте кривую спроса.

Технология решения задачи:

1-й способ. Нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема спроса при определенной цене. (Например, Р=1, Qd=6; Р=2, Qd=5 и т. д.) Соединив точки, получим кривую спроса.

2-й способ. Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб. Затем определим точки, соответствующие значениям объема спроса при нулевой цене и цене при объеме, равном нулю. Соединив точки, получим кривую спроса.

Задача 10

Постановка задачи:

Нарисуйте кривую предложения данного товара.

Технология решения задачи: Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема предложения при определенной цене. Соединив точки, получим кривую предложения.

Задача 11

Постановка задачи: Зависимость объема предложения товара А от его цены представлена в таблице:

Покажите на графике, что произойдет с кривой предложения данного товара, если производители увеличат предложение товара А на 10 единиц при каждом уровне цен.

Технология решения задачи: Сначала нарисуем новую таблицу, чтобы показать изменения в предложении товара.

Теперь нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема предложения при определенной цене. Соединив точки, получим кривую предложения s 1 . Затем построим новую кривую предложения s 2 , соответствующую новым значениям предложения при разных ценах.

Задача 12

Постановка задачи: Функция предложения товара У задана формулой Qs = –100 + 20Р. Нарисуйте кривую предложения.

Технология решения задачи:

1-й способ. Нарисуем систему координат и выберем масштаб, затем поставим точки, соответствующие значениям объема предложения при определенной цене (например, Р=5, Qs=0; Р=10, Qs=100 и т. д.). Соединив точки, получим кривую предложения.

2-й способ. Сначала нарисуем систему координат и выберем масштаб. Затем определим точки, соответствующие значениям объема предложения при нулевой цене (Qs = –100 + 20*0= –100) и цене при объеме предложения, равном нулю (0= –100 + 20*Р, Р=5). Соединив точки, получим кривую предложения.

Задача 13

Постановка задачи: Дана кривая предложения на товар Х. Покажите изменение предложения, если в производстве будет применяться более дорогое сырье.

Технология решения задачи: А , которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q 1 . Применение более дорогого сырья приведет к росту издержек производства, объем производства сократится, а следовательно уменьшится, и объем предложения товара на рынке. Кривая предложения сдвинется влево (вверх), и при той же цене объем предложения уменьшится до Q 2 .

Задача 14

Постановка задачи: Цена товара А выросла. Покажите на графике, что произойдет с предложением этого товара.

Технология решения задачи: Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену Р 1 и отметим на кривой предложения точку А , которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q 1 . Повышение цены приведет к росту дохода, поэтому производитель будет увеличивать производство этого товара, следовательно, и объем предложения товара на рынке увеличится. Кривая предложения при этом не изменяется, т. к. происходит изменение ценового фактора, что отразится на самой кривой. Точка переместится в положение B , объем предложения увеличится до Q 2 .

Задача 15

Постановка задачи: Государство ввело налог на товар А. Покажите на графике, какие изменения произойдут в предложении товара.

Технология решения задачи: Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену Р 1 и отметим на кривой предложения s 1 точку а , которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q a . Введение налога приведет к снижению дохода, поэтому производитель будет уменьшать производство этого товара, следовательно, и объем предложения товара на рынке уменьшится. Кривая предложения при этом сдвинется влево в положение s 2 , т. к. происходит изменение неценового фактора. Точка переместится в положение в , объем предложения уменьшится до Q в.

Задача 16

Постановка задачи: Государство ввело дотацию на производство товара Х. Как изменится положение кривой предложения этого товара?

Технология решения задачи: Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения s 1 (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой предложения точку а , которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q a . Получение дотации снизит издержки предприятия, а доход вырастет, поэтому производство продукции увеличится, возрастет и объем предложения товара на рынке. Кривая предложения при этом сдвинется вправо в положение s 2 . Точка переместится в положение в

Задача 17

Постановка задачи: Изобразите произвольную кривую предложения на товар А. Покажите изменение предложения, если на рынок пришли новые продавцы.

Технология решения задачи: Сначала нарисуем систему координат и изобразим кривую предложения (при этом вид кривой не имеет значения). Возьмем любую цену и отметим на кривой предложения точку а , которая характерна для этой цены, при этом объем предложения будет Q a . Появление на рынке новых продавцов приведет к увеличению объема предложения товара на рынке. Кривая предложения при этом сдвинется вправо в положение s 2 , т. к. происходит изменение неценового фактора. Точка переместится в положение в , объем предложения увеличится до Q в.

При определенных условиях, наложенных на ПФ, решение задачи фирмы (6.5) единственно для всех w , .

Обозначим это решение

Эти n функций называютсяфункциями спроса на ресурсы при данных ценах на продукцию и ресурсы .

Если сложились цены w на ресурсы и цена p на выпускаемый товар, то данный производитель определяет объем перерабатываемых ресурсов по функциям (6.6). Зная объемы перерабатываемых ресурсов, и подставляя их в производственную функцию, получим выпуск как функцию цен:

. (6.7)

Эта функция называется функцией предложения продукции .

Можно доказать следующие утверждения:

1. , т.е. с ростом цены на продукцию выпуск продукции растет (выпуск является возрастающей функцией цены на продукцию).

2. Увеличение цены выпуска приводит к увеличению спроса на некоторые ресурсы. Ресурсы, для которых , называются малоценными (увеличение цены выпуска приводит к падению спроса на этот ресурс). Все ресурсы не могут быть малоценными.

3. , j = 1, 2, ..., n. Возрастание цены продукции приводит к повышению (понижению) спроса на определенный вид ресурсов, если и только если увеличение платы за этот ресурс приводит к сокращению (возрастанию) оптимального выпуска.

4. для j = 1, ..., n , т.е. повышение платы за ресурс, всегда приводит к сокращению спроса на этот ресурс. Кривые спроса на ресурсы-затраты всегда убывающие.

5. , длялюбых k , j= 1,..., n , т.е. влияние изменения цены за k -й ресурсна изменение спроса на j -й ресурс равно влиянию изменения ценыза j -й ресурсна изменения спроса на k -й ресурс. По определению, k -й и j -й ресурсыназываются взаимодополняемыми , если , и взаимозаменяемыми ,если .

Для взаимодополняемых ресурсовповышение цены на один из них приводит к падению спроса на другой, а длявзаимозаменяемых ресурсов повышение цены на один из них приводитк увеличению спроса на другой. Примеры взаимодополняемых ресурсов:компьютеры и принтеры к ним, шифер и шиферные гвозди. Примерывзаимозаменяемых ресурсов: шифер и рубероид, арбузы и дыни.

Известно, что в теории потребленияпри изучении спроса установлено, что для любого товара существует хотябы одинзаменяющий его (при компенсации дохода).

Фирма на конкурентном рынке не может продавать свою продукцию по цене, отличной от рыночной, и не может покупать ресурсы, необходимые для производства, также по ценам, отличным от рыночных.

Оптимальный размер выпуска находится из следующего правила: максимальная прибыль достигается, когда предельные доходы равны предельным издержкам .

Оптимальный выпуск фирмы определяется соотношением (6.5).

Величина называется k -м предельным доходом, так что соотношение (6.5) говорит о равенстве предельных доходов и цен соответствующих ресурсов. Величина же называется приведенной ценой k -го ресурса, так что соотношение (6.5) говорит равенстве предельных продуктов и приведенных цен соответствующих ресурсов.

В ситуации на рынке, когда фирма, называемая монополистом , полностью контролирует предложение определенного товара или услуги, она сама может установить цену на продукцию. Однако правило нахождения оптимального выпуска фирмы остается без изменения. В этом случае, прибыль , где – доход от реализации Y единиц продукции, а – издержки при выпуске такого количества продукции. Для объема продукции, максимизирующего прибыль, имеем , т.е. , но это и означает равенство предельного дохода и предельных издержек. Оптимальный выпуск фирмы так же определяется соотношением (6.5).

Однако если на конкурентном рынке предельный доход определялся через цену продукции и объем производства, а предельные издержки – через цены и объем закупаемых ресурсов, но цены не зависели от фирмы, то при монопольном положении фирмы на рынке цену может назначать фирма, а затем определяется объем производства, максимизирующий прибыль.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа по «Микроэкономике»

1. Объясните и покажите графически влияние следующих факторов на рыночный спрос

a) Увеличение дохода потребителей на спрос на товар нормального качества;

Т.к. товар является нормального качества, то увеличение дохода потребителя приводит к увеличению спроса на данный товар.

b) Понижения цены на товар В на спрос на взаимодополняемый товар А.

Т.к. товар А является взаимодополняемый, то соответственно его покупают вместе с товаром В.

Поэтому снижение цены на товар В, приведет к снижению расходов, связанных с потреблением товара А. Как следствие, повышению спроса на взаимодополняемый товар А.

2. Что произойдет с общим доходом фирмы в следующих случаях

a) Повышение цены при эластичном спросе;

На эластичном участке спроса при повышении цены, уменьшается объем продаж, как следствие, общий доход фирмы уменьшается.

На неэластичном участке спроса при повышении цены, уменьшается объем продаж, как следствие, общий доход фирмы увеличивается.

b) Рост доходов потребителей, если товар нормального качества.

Т.к. товар нормального качества, значит ? 1 >0. Это означает, что при росте доходов потребителей спрос будет расти, что приведет к увеличению дохода фирмы.

3. Объяснить и показать графически, как происходит циклическое восстановление равновесия

Циклическое восстановление равновесия может наблюдаться не для всех товаров, а лишь для товаров со специфическими характеристиками.

Во-первых, товар должен иметь длительный производственный цикл, и в ходе производства невозможно изменить объем производства.

Во-вторых, в силу неопределенности будущего состояния рынка производители определяют объем производства, ориентируясь на цену, сложившуюся в предшествующем периоде, т. е. предложение товара определяется уравнением

Q st =Q s (p t -1)

Наконец, продукция не подлежит складированию и должна быть полностью реализована вне зависимости от цены товара.

Такими характеристиками, как правило, обладает сельскохозяйственная продукция. Рассмотрим так называемую паутинообразную модель циклического восстановления равновесия (см. рисунок). Пусть в периоде времени 0 сформировалась цена p 0 , например, выше равновесного уровня p e . По этой цене в следующем периоде фирмы произведут объем Q 1 =Q s (p 0). Однако, этот объем они не смогут продать по цене p 0 , а смогут лишь по более низкой цене p 1 . В следующем периоде, ориентируясь на цену p 1 , фирмы произведут меньший объем Q 2 =Q s (p 1). Этот объем они смогут продать по более высокой цене p 2 и т. д. Восстановится равновесие или нет, т. е. устойчивость равновесия, будет зависеть от соотношения эластичностей спроса и предложения. В данном случае абсолютное значение эластичности спроса больше эластичности предложения, колебания носят затухающий характер, и равновесие восстановится. Если эластичность предложения больше абсолютного значения эластичности спроса, то колебания носят взрывной характер, и равновесие неустойчиво. Если же эластичности спроса и предложения по абсолютному значению примерно совпадают, то колебания будут равномерными вокруг точки равновесия, и равновесие также будет неустойчиво.

4. Если кривые средних и предельных затрат имеют общую точку, то это значит, что они:

b) Пересекаются в точке минимума средних издержек;

5. Магазин ежедневно продает 2000 шт. товара по цене 40 руб. При повышении цены до 50 руб. магазин стал продавать 1500 шт. Определить эластичность спроса

Так как нам известны начальные и конечные значения спроса и цены, то эластичность определяется по формуле дуговой эластичности

? ? ?=1,3>1

Такой спрос называется эластичным.

6. Функция общих затрат фирмы имеет вид TC=80+2Q+0.5Q 2 . Определите функции общих постоянных и переменных издержек, средних общих, средних постоянных и средних переменных, а также предельных издержек. При каком объеме производства фирма минимизирует средние общие издержки?

Постоянные издержки - издержки, которые не зависят от объема производства и существуют даже, если продукция не производится. Т.е. Q=0

Следовательно,

FC = TC(0) = 80+2*0+0.5*0 2 =80

Переменные издержки - разность общих и постоянных издержек.

VC = TC - FC=80+2Q+0.5Q 2 - 80 = 2Q+0.5Q 2

Средние общие издержки - общие издержки, деленные на объем производства

Средние постоянные издержки - постоянные издержки, деленные на объем производства

Средние переменные издержки - переменные издержки, деленные на объем производства

Предельные издержки - производная от общих издержек

Количество, которое минимизирует средние общие издержки, называется экономически эффективным масштабом фирмы. Кривая предельных издержек пересекает кривую средних общих издержек в точке ее минимума. Следовательно, минимизация средних общих издержек произойдет, если МС=АТС

2+Q=80/Q+2+0.5Q

Q 2 =160

Q ? 12.6

7. Пусть функция издержек фирмы-монополиста равна TC=Q 2 +60. Функция спроса на товар фирмы Q d =30-2p. Определить объем производства, цену, общую выручку, экономическую прибыль монополиста и его монопольную власть.

1. Запишем обратную функцию спроса:

p= 15-0.5Q

2. Общий доход найдем по формуле:

TR= P*Q= (15-0.5Q)*Q= 15Q-0.5Q 2

3. Найдём предельный доход как производную от функции общего дохода

MR=TR"

MR = (15Q-0.5Q 2)"=15-Q

4. Определим функцию предельных затрат, взяв производную от функции общих затрат:

MC =(Q 2 +60)"=2Q

5. Условие максимизации прибыли на рынке несовершенной конкуренции имеет вид:

Q=5 оптимальный объём производства, при котором прибыль максимальна.

Цена на продукцию монополии будет соответственно равна:

p= 15-0.5*5=12.5

Прибыль вычислим по формуле:

П = TR - TC =p*Q- Q 2 -60= -22.5

На данный момент фирма терпит убытки.

Измеряем степень монопольной власти с помощью показателя Лернера:

Исходя из данного показателя, можно сделать вывод, что фирма не единственный монополист на рынке и его монопольная власть невелика.

8. Даны функции спроса и предложения Qd=900-10p, Qs= - 600+20p. Определить

a) Величину излишков потребителя и производителя при равновесном состоянии рынка;

b) Потери потребителя, связанные с установлением фиксированной цены 60 руб.;

c) Величину расходов правительства, необходимых для поддержания равновесия при фиксированной цене.

a) Находим параметры равновесия (Q d = Q s):

900-10р = - 600+20р

Q e = 900-10*50 = 400

Q d = 900-10*60 = 300

Q s = - 600+20*60 = 600

В условиях равновесия излишек потребителя равен:

CS = S 1 +S 2 +S 3 или площадь прямоугольного треугольник abc

CS= Ѕ*40*400 = 8000

Излишек производителя равен:

PS = S 4 +S 5 или площадь прямоугольного треугольник bcd

PS = Ѕ-20*400 =4000

b) После установления цены р 1 излишек потребителя составляет CS 1 =S 1

А излишек производителя PS 1 = S 2 +S 4

Изменение излишка потребителя равно ДCS=CS 1 -CS= - (S 2 +S 3)

Т.к. установленная фиксированная цена выше равновесной, то потребитель несет потери равные площади трапеции (S 2 +S 3) которую, для линейных функций спроса и предложения, можно определить следующим образом:

c) Т.к. фиксированная цена 60 руб. выше равновесной, то эта цена минимальная, т.е. цена, ниже которой продукцию продавать нельзя.

Находим величины спроса и предложения при цене 60 рублей.

Q d = 900-10*60 = 300

Q s = - 600+20*60 = 600

На рынке образовался излишек продукции в размере 600 штук. Расходы правительства должны быть направлены на его ликвидацию.

Вариант 1. Ликвидация излишка за счет его выкупа государством

Расходы правительства будут заключаться в выкупе у производителей образовавшегося излишка по цене 60 (площадь прямоугольника E 1 E 2 Q s Q d)

издержка спрос предложение доход

G = p min *(Q s - Q d)= 60*(600-300) = 18000

Вариант 2. Ликвидация излишка за счет субсидии потребителям

Для определения расходов в этом случае необходимо определить цену p d , по которой потребители готовы купить 600 единиц продукции

Расходы составят разница в ценах (60-30) на объем продаж (площадь прямоугольника p min E 1 E 2 p d)

G = (p min - p d)*Q s = (60-30)*600 = 18000

Ликвидация излишка за счет компенсации за отказ от производства

Для определения расходов необходимо найти цену, по которой производители согласны выпустить 300 штук продукции

300 = - 600 +20р

Расходы равны площади треугольника E 1 E 2 E 3

9. Функции спроса и предложения для товара имеют вид: Qd=900-0.1p, Qs= - 600+0.2p. после введения на данный товар налога функция предложения приняла вид

Qs 1 = - 900+0.2p. Определить:

a) Размер установленного налога;

b) Величину налога, которая переложена продавцом на покупателя;

c) Общий объем налоговых поступлений в бюджет;

d) Величину избыточного налогового бремени

1. Определим первоначальное (до введения налога) равновесную цену и объем. Для этого приравниваем Q d =Q s

900-0.1p=- 600+0.2p

Q e = 900-0.1*5000=400

2. После введения налога функция спроса меняет свой вид, поэтому необходимо найти новую равновесную цену и объем.

Q t =300 Q e =400 Q

3. Находим цену, которую производители будут получать за продукцию. Для этого в функцию предложения подставим равновесный объем после введения налога.

Q t = - 600+0.2p

4. Исходя из этих данных, можно вычислить размер налога:

5. Вычислим величину налога, которая переложена продавцом на покупателя:

T c =(p t -p e)* Q t

T c =(6000-5000)*300=300000

6.Поступление в бюджет. на рынке продается 300 шт. товара, за единицу платят 1500 у.е.

T=1500*300=450000

7. Величина избыточного налогового бремени

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Определение альтернативных издержек производства телевизоров и компьютеров. Взаимодействие спроса и предложения на несовершенных рынках. Определение эффектов дохода и замещения при потреблении блага. Соотношение предельной полезности товара к его цене.

контрольная работа , добавлен 23.06.2009


Эластичность предложения товара (по цене), ее показатели. Абсолютная величина показателя ценовой эластичности спроса. Цена и предельный доход в чистой монополии. Определение равноценной цены на товар при отсутствии внешней торговли, вид функции и спроса.

контрольная работа , добавлен 27.02.2016


Эластичность как мера реакции одной переменной экономической величины на изменение другой. Эластичность спроса, его измерение и факторы влияния. Перекрестная эластичность; зависимость спроса и предложения от изменения цены товара и доходов потребителей.

курсовая работа , добавлен 09.12.2015


Использование показателя эластичности при планировании цены. Факторы, влияющие на значение ценовой эластичности. Эластичность спроса по доходу, показывающая на сколько процентов изменится спрос на товар при изменении дохода потребителя на один процент.

презентация , добавлен 15.01.2015


Теория спроса, предложения и эластичности, поведения потребителя, производства издержек. Рынок товара, факторов производства. Равновесие и эффективность рыночной системы. Закон предложения и спроса. Точка равновесия. Превышение предложения над спросом.

методичка , добавлен 10.10.2008


Понятие и функции спроса, кривая спроса и его цена. Взаимозависимость цены и объема спроса. Предложение и его функции, факторы изменения и цена предложения. Получение прибыли как главная цель продажи. Отражение изменения издержек производства товара.

лекция , добавлен 09.02.2012


Соотношение величины спроса и предложения. Рыночный механизм спроса и предложения. Факторы и зависимости, определяющие основные закономерности взаимодействия спроса и предложения. Увеличение и уменьшение спроса под воздействием неценовых факторов.

курсовая работа , добавлен 17.05.2015


Формирование кривой производственных возможностей продавца. Альтернативные издержки: понятие и порядок расчета. Сущность спроса и предложения в рыночной экономике, управление данными показателями. Исследование и оценка эластичности спроса и предложения.

контрольная работа , добавлен 22.11.2013


Методы анализа и прогнозирования спроса на товар. Краткая характеристика предприятия ЗАО "ОСТ-Аква". Оценка спроса на продукцию и формирование портфеля заказов. Прогноз спроса на питьевую воду в ПЭТ бутылках, возможности его повышения для предприятия.

курсовая работа , добавлен 19.05.2014


Чистая монополия - редкое явление в экономике, характерное для местных рынков или уникальных условий предложения. Источники монопольной власти. Сравнение монополии с совершенной конкуренцией. Установление предельной цены. Спрос на продукцию монополиста.

Экономика. Задачи.

I. Микроэкономика

Рынок и механизмы его функционирования.

Задача 1 .Фирма находится в условиях совершенной конкуренции на рынке данного товара и труда. Ее производственная функция: Q (L) = 120L -2 . Ставка заработной платы W = 60 денежных единиц. Цена товара

денежных единиц. Определить оптимальное число рабочих фирмы, выпуск

продукции и валовой доход.

Определяем предельный продукт труда в денежном выражении.

120 - 2*2L = 120 - 4L

= (120 - 4L)*8 = 960 - 32L

В условиях совершенной конкуренции = W

L = 28,125 → L = 28 (число людей должно быть целое число)

Q = 120*28 - 2* = 1792 единиц

TR = Q*P = 8*1792 = 14336 денежных единиц.

Ответ: L = 28, Q = 1792, TR = 14336.

Теория конкуренции и монополия.

Задача 1 . Функция общих затрат монополиста имеет вид ТС = 200 + 30Q, функция спроса P = 60 - 0,2Q. Определить P и Q, при которых фирма монополист максимизирует прибыль.

Максимум прибыли монополиста будет достигаться при соблюдении равенства МС = МR. Предельные издержки МС определяем как производную от функции валовых издержек ТС. Валовой доход ТR определяем перемножением цены товара на объем и, взяв от этого значения производную, получаем предельный доход МR. Уравнивая значения предельного дохода и предельных издержек, определяем объем выпуска и цену.

MC=TC" =(200+30Q)"=30

P = 60-0, 2*75 = 45

Ответ: Q = 75, P = 45.

Задача 2 . Монополия максимизирует выручку при прибыли не ниже 1500 рублей. Функция спроса на продукцию фирмы монополиста P = 304-2Q, функция общих затрат имеет видTC=500+4Q+8 . Определить: 1) объём выпуска и цену, при которой прибыль максимальна. 2) объем выпуска и цену при существующей прибыли.

1) Максимум прибыли монополиста будет достигаться при соблюдении равенства МС = МR . Алгоритм решения приведен в предыдущей задаче

4 +16Q = 304 - 4Q

P = 304 – 30 = 274

2) Для определения объема выпуска и цены при заданной прибыли, воспользуемся формулой прибыли и подставим в неё данные задачи. Решаем квадратное уравнение.

TR = PQ = (304 - 4Q) * Q

304Q-2 -500-4Q-8 =1500

10 +300Q-2000=0

Монополист, вследствие наличия рыночной власти, выберет второе значение: = 10 и = 284, производя меньшее количество товаров по более высокой цене.

Задача 3. Функция общих затрат монополиста имеет вид: ТС = 8000 + 11,5Q + 0,25 .Монополист реализует свою продукцию на двух рынках: =150 – 0,5 и =200 – . Определить цены и объем реализации на каждом рынке, при которых прибыль максимальна.

Решение: = = MC

MC = ТС"= 11,5+0,5Q

= "= ( *(150 – )*2)" =300 – 4

= "= ( *(200 – ))" =200 – 2

Составляем и решаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

11,5 + 0,5*( + ) = 300 – 4

200 – 2 = 300 – 4

2 –50 подставляем значение в первое уравнение.

Рассчитываем: = 57, = 64, = (150 – )*2 = 186, = (200 – ) = 136

Теория спроса и предложения.

Задача 1 . Функция спроса имеет вид Qд = 26 - 12р, функция предложения Qs= 6 + 8р. Определить Qo, Po, объем дефицита при цене р = 0,5, Vизл при цене р = 2.

В точке равновесия спрос равен предложению, следов уравниваем функции спроса и предложения и получаем уравнение:

26 - 12р = 6 + 8р;

Подставляем значение Ро в функцию спроса или предложения и находим равновесный объем Qo:

Qо= 26 - 12 = 14;

Чтобы найти объем излишков (дефицита) при заданном значении цены, необходимо подставить значения цены в каждую функцию и определить

разность.

При р = 3 Qд = 26 - 12*2 = 2; Qs = 6 + 2*8 = 22.

Vизл = Qs – Qд = 22 – 2 = 20;

При р = 0,5 Qд = 26 - 12*0,5 = 20; Qs = 6 + 3*0,5 = 10.

Vдеф = Qs – Qд = 20 - 10 = 10;

Задача 2. В результате повышения цены на товар с 6 руб. до 8 руб. спрос на товар снизился с 12 до 10 штук. Определить эластичность спроса по цене и охарактеризовать товар.

Коэффициент эластичности спроса по цене определяется по формуле:

= ((Q1 – Q0)/ (Q1 + Q0))*((Р1+ Р0)/(Р1– Р0)),

где Q - количество товара, Р - цена

Подставляем заданные значения в формулу:

= ((8 – 6) /(8 + 6))*((10 + 12)/(10 – 12)) = 1,57 (Значение принимаем по модулю)