Монополия. Типовые задачи с решениями

Функция спроса и закон спроса

Объемом спроса на какой-либо товар называют максимальное количество этого товара, которое согласен купить отдельный потребитель, группа потребителей или все население в целом в единицу времени при определенных условиях.

Зависимость объема спроса от определяющих его факторов называют функцией спроса :

Q DA = f(P A , Р в, ..... ,P z , I, Т, ...),

где Q DA - объем спроса на товар А в единицу времени;

Р А - цена товара А;

P B , ..... ,Pz - цены других товаров;

I - денежный доход потребителя;

Т - вкусы и предпочтения;

Прочие факторы.

Если все факторы, определяющие объем спроса, кроме цены данного товара, принять неизменными, то от функции спроса можно перейти к функции спроса от цены: Q DA = f(P A).

Закон спроса гласит, что объем спроса обратно пропорционален цене товара.

Графическим выражением зависимости между ценой товара и объемом спроса, предъявленного на этот товар, является линия (кривая) спроса. Вследствие действия закона спроса линия спроса обычно имеет отрицательный наклон.

Известно одно исключение из закона спроса, получившее название парадокса Гиффена , под воздействием которого объем спроса увеличивается при росте цен. Линия спроса на товары Гиффена имеет положительный наклон.

Цена спроса - это максимальная цена, которую покупатели согласны заплатить при покупке данного количества товара.

Принято различать изменение объема спроса и изменение спроса (рис. 1.2, а, б).

Изменение объема спроса - это движение вдоль линии спроса под воздействием изменения цены данного товара при неизменных прочих факторах (рис. 1.2, а).

Изменение спроса - сдвиг линии спроса при изменении его дохода, предпочтений, цен на другие товары и прочих факторов, кроме изменения цены самого товара (рис. 1.2, б).

В ряде случаев изменение спроса выступает на поверхности как изменение объема спроса и принимает вид нарушений закона спроса.

Эффект цены как показателя качества

Эффект ожидаемой динамики цен

Эффект Веблена (показательного потребления)

Наряду с количественным подходом к изучению спроса используется также порядковый подход.

Порядковый подход основан на том , что потребитель должен быть в состоянии ранжировать наборы благ по степени предпочтения, и базируется на следующих аксиомах:

1. Полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель может решить, что набор А> набора В (набор А предпочтительнее набора В), либо В>А, либо А ῀ В (наборы А и В равноценны).

2. Транзитивности: если А>В>С или А>В ῀ С, то А>С.

З. Ненасыщения: если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А>В.

4.Независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими потребителями.

Рыночный спрос

Рыночный спрос есть сумма объемов спроса отдельных потребителей при каждой возможной цене.

Он может быть определен суммированием по горизонтали кривых индивидуального спроса. Формирование кривой рыночного спроса представлено на рис. 1.1 З.

На практике на его величину и динамику оказывает влияние оценка индивидуальным потребителем имеющегося рыночного спроса на данный товар. С этой точки зрения выделяют:

Эффект сноба

Эффект присоединения к большинству

Функцией предложения называют зависимость объема предложения от определяющих его факторов

Q SA - f(P A ,P B , ... P Z , R, К, С, N, ...),

где P A ,P В, ... ,Pz-цены данного и остальных товаров;

R -наличие производственных ресурсов;

К - характер применяемой технологии;

С - налоги и дотации;

N - природно-климатические и прочие условия.

Зависимость между ценой блага и максимальным предложения при прочих неизменных факторах называется функцией предложения по цене:

Q SA =f (Р А).

Цена предложения - это минимальная цена, по которой производитель готов предложить на рынке данное количество товара.

По мере роста этой цены производитель увеличивает объем предложения товара, поэтому она имеет положительный наклон.

Следует различать изменение предложения и изменение объема предложения.

Изменение объема предложения - движение вдоль линии предложения под воздействием изменения цены данного товара при неизменности прочих факторов (рис. 2.8, а).

Изменение предложения - сдвиг линии предложения при изменении факторов, влияющих на предложение, кроме цены данного товара (рис. 2.8, б).

Эластичность

Показатель эластичности характеризует изменение зависимой величины в процентах при изменении независимой величины на 1%.

Коэффициент прямой эластичности спроса по цене показывает. на сколько процентов изменится объем спроса на товар при изменении его цены на 1%. Поскольку объем спроса и цена товара обычно (кроме товара Гиффена) обратно пропорциональны, то данный коэффициент в большинстве случае меньше нуля.

При дуговой эластичности он может быть определен по формуле:

или e QA(PA) =(Q 2 A -Q 1 A)/(P 2 A -P 1 A)(P 1 A + P 2 A)/(Q 1 A + Q 2 A)

В случае непрерывной функции (при точечной эластичности) формула приобретает вид:

e QA (P а) =д Q A /д P A  P A / Q A

Диапазон эластичности распространяется от нуля до бесконечности. Поэтому различают несколько групп ценовой эластичности спроса.

Совершенно эластичный спрос

Совершенно неэластичный спрос

Спрос с единичной эластичностью

При принятии управленческих решений обычно различают:

эластичный спрос (е>1)

неэластичный спрос (е<1)

Различная эластичность спроса при неизменном наклоне линии спроса представлена на рис. 1.14.

Факторы, влияющие на эластичность спроса

Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене показывает, на сколько процентов изменяется объем спроса на один товар (А) при изменении цены другого товара (В).

Его величина определяется по формуле:

При точечной эластичности:

При дуговой эластичности:

Классификация товаров по значению коэффициента перекрестной эластичности спроса по цене:

Взаимозаменяемые товары (е>0)

Взаимодополняемые товары (е<0)

Независимые товары (е=0)

Задача.

Функция спроса на товар Х имеет вид: Q Dx = 80 - 5Р х +0,1Р у

Цена товара Х - 10 ден. единиц, а цена товара У - 30 ден. единиц.

Определить коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса по цене.

Решение.

Для расчетов используем соответствующие формулы

Q Dx = 80 – 5*10 + 0,1 * 30 =33.

е Qx(Px) = -5 *10/33 = - 1,51. Спрос эластичный.

e QX(Py) = 0,1 * 30/33 = 0,09. Товары взаимозаменяемые.

Коэффициент эластичности спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится объем спроса на товар при изменении дохода покупателя на 1 %.

Он определяется по формуле:

При точечной эластичности:

При дуговой эластичности:

Классификация товаров по значению коэффициента эластичности по доходу:

Товар низшего качества (е<О)

Нормальный товар (е>О)

Задача.

Определить коэффициент эластичности спроса по доходу, если известно, что при доходе 200 ден. единиц в месяц объем спроса составляет 10 кг, а при доходе 300 ден. единиц ­18 кг.

Решение.

В соответствии с формулой получаем: e Qx(l) = 18-10/300-200 * 300+200/ 18+10 = 1,43.

Задача.

Эластичность спроса населения на данный товар по цене (-0,25), а по доходу (+0,6). В предстоящем периоде доходы населения увеличатся на 5%, а цена данного товара уменьшится на 8%.

На сколько процентов изменится объем спроса на данный товар.

Решение.

Прирост спроса за счет увеличения доходов 0,6 * 5% = 3%.

Прирост спроса за счет снижения цены (-0,25) * (-8%) = 2%.

Общий прирост спроса: 3% + 2% = 5%.

Типовые задачи с решениями

№ 1. Определить выпуск и цену, максимизирующие прибыль и выручку монополиста͵ а также размер максимальной прибыли, в случае если функция общих затрат имеет вид: TC = 200 + 60Q + 1,5Q 2 . Функция спроса на продукцию монополии: Q = 240 – 2P.

Почему Q не совпадает при нахождении максимум прибыли и максимум выручки фирмы?

Решение:

Условие максимизации прибыли монополии MC = MR .

MC = TC’(Q) = 60 + 3Q ;

MR = TR’(Q) = (P∙Q)" = ((120–0,5Q)Q)’ = (120Q – 0,5Q 2 )’ = 120– Q. Тогда: 60 + 3Q = 120– Q, следовательно максимизирующий прибыль монополии объём продаж Q = 15ед.; P = 120 – 0,5∙15 = 112,5 ден. ед.

Условие максимизации выручки монополии: MR = 0. Тогда: 120 – Q = 0; Q = 120 ед. P = 60 ден.ед.

π max = TR – TC = 15∙112,5 – (200 + 60∙15 + 1,5∙15 2) = 250 ден.ед.

Несовпадение объёма выпуска при максимизации прибыли и выручки легко объяснить геометрически: максимизация предполагает равенство тангенсов углов наклона касательных к соответствующим функциям. При максимизации прибыли - ϶ᴛᴏ касательные к функциям выручки и затрат, а при максимизации выручки – угол наклона касательной к функции выручки равен нулю.

№ 2 . При линœейной функции спроса монополия получает максимум прибыли, продавая 10 ед. продукции по цене 10 ден. ед. Функция общих затрат монополии TC = 4Q + 0,2Q 2 . На сколько сократиться объём продаж, в случае если с каждой проданной единицы продукции взимать налог в размере 4 ден. ед.?

Решение:

Используем формулу и так как при максимизации прибыли MC = MR , то MC = 4 + 0,4Q = 4 + 0,4∙10 = 8 = MR . Тогда . В случае если линœейный спрос описать как Q D = a - bP , то используя формулу для расчета коэффициента эластичности спроса, получим: . Тогда получаем: 10 = а - 5∙10, следовательно а = 60. Функция спроса имеет вид: Q D = 60 - 5P .

Предельные затраты монополии после включения в них налога примут вид: MC = 8 + 0,4Q . Тогда оптимум монополии в условиях налога будет иметь вид:

№3. Монополия, максимизирующая прибыль, производит продукцию при неизменных средних затратах и продает ее на рынке с линœейным спросом. На сколько единиц изменится выпуск монополии, в случае если рыночный спрос возрастет так, что при каждой цене объём спроса увеличится на 30 ед.?

Решение:

2) Увеличение объёма спроса при каждой цене на 30 ед. означает, что график функции спроса сдвигается по оси Q на 30 ед. без изменения наклона. Следовательно, график предельного дохода MR сдвинœется по оси Q на 15 ед. также без изменения наклона.

3) Точка Курно (MR = MC) сдвинœется по графику MC на 15 ед., а следовательно и её координата по оси Q, определяющая выпуск монополии, тоже сдвинœется на 15 ед.

Ответ: DQ=15.

№4. Рыночный спрос, отображаемый функцией Q D = 180 – 3P , удовлетворяет монополия, которая производит продукцию с неизменными средними затратами. Стремясь к достижению максимума прибыли, монополия установила цену Р = 40.

а) Определите объём продаж и цену, в случае если рыночный спрос возрастет так, что при каждой цене объём спроса увеличится на 30 ед.

б) Определите прибыль монополии при указанном изменении спроса.

Решение:

1) Неизменные средние затраты означают, что функция общих затрат у монополии линœейна, а значит предельные затраты – тоже постоянны и равны средним: MC = AC = Const. Следовательно, функция предельных затрат – параллельна оси Q.

2) При функции спроса Q 1 D = 180 – 3P и цене Р 1 = 40 объём продаж монополии составляет Q м1 = 180 – 3*40 = 60 ед. Функция предельного дохода при этом выглядит как MR 1 = 60 – 2Q/3. Предельный доход MR 1 = 60 – 2*60/3 = 20. Следовательно, предельные затраты монополии MC = 20 = Const.

3) Увеличение спроса на 30 ед. при каждой цене означает изменение функции спроса до вида Q 2 D = 210 – 3P. Функция предельного дохода примет при этом вид MR 2 = 70 – 2Q/3. Из условия максимизации прибыли MR = MC следует 70 – 2Q/3 = 20, отсюда выпуск монополии составит Q м2 = 75 ед. Цена при этом в соответствии с новой функцией спроса будет P 2 = 70 – 75/3 = 45.

4) Стоит сказать, что для нахождения прибыли крайне важно выразить функцию общих затрат монополии. Поскольку AC = MC = 20, то общие затраты монополии выглядят TC = AC*Q = 20Q. Следовательно, прибыль монополии будет П = 45*75 – 20*75 = 1875 д.е.

Ответ: а) Q=75, P=45; б) П=1875.

№6 . Максимизирующая прибыль монополия с функцией затрат TC = 40 + 10Q + 0,25Q 2 может продавать свою продукцию на отечественном рынке, спрос на котором отображается функцией q 1 D = 60 – P 1 , и на мировом рынке по цене P 2 = 30.

Определите объём продаж на обоих рынках, цену на отечественном рынке и прибыль монополии.

Решение:

Объемы продаж монополии на обоих рынках определяются из условия максимизации прибыли при сегментации рынка: MR 1 (q 1) = MR 2 (q 2) = MC(Q), где Q = q 1 + q 2 . Предельный доход с отечественного рынка MR 1 = 60 – 2 q 1 . Цена на мировом рынке является для монополии внешне заданной, в связи с этим MR 2 = P 2 = 30. Предельные затраты монополии выглядят MC = 10 + 0,5Q. Отсюда находим q 1 = 15 и Q = 40, следовательно объём продаж на мировом рынке q 2 = 25. Цена на отечественном рынке будет P 1 = 60 – 15 = 45. Прибыль монополии находится как разница между суммой выручки с обоих рынков и общими затратами монополии: П = (45*15 + 30*25) – (40 + 10*40 + 0,25*40 2) = 585 д.е.

Ответ: q 1 =15, q 2 =25, P 1 =45, П=585.

№7. Спрос на товар отображается линœейной функцией, а технология его производства – функцией Q=АL a K 1– a . На рынке этого товара совершенная конкуренция сменилась монополией, максимизирующей прибыль. В результате цена товара повысилась на 2 ден. ед., а объём продаж сократился на 100 ед. Насколько ден. ед. сократились излишки потребителœей?

Решение:

1) Для данной производственной функции коэффициенты эластичности выпуска по труду и по капиталу e L = a, e K = 1- a. Сумма этих коэффициентов e L + e K = 1 означает, что данной технологии присуща постоянная отдача от масштаба, а следовательно – долгосрочные средние затраты постоянны.

2) Постоянные средние затраты означают, что функция общих затрат при данной технологии линœейна, а значит предельные затраты – тоже постоянны и равны средним: MC = AC = Const. Следовательно, функция предельных затрат – параллельна оси Q.

3) Функция отраслевого предложения при совершенной конкуренции совпадает с функцией предельных затрат при монополизации отрасли.

4) Изменение излишков покупателœей определяется графически как площадь трапеции, представляющей собой разность между излишками покупателœей при совершенной конкуренции и при монополии.

Ответ: DR пок =300

№8. При линœейном рыночном спросœе монополия достигает максимума прибыли с предельными затратами MC = 20 и эластичностью спроса по цене e D = -3. Для полного удовлетворения потребностей в товаре, производимом монополией, требуется 60 ед. Определите объём продаж, цену на рынке монополии и излишки покупателœей продукции монополии.

Решение:

1) Общий вид линœейной функции спроса Q D = a – bP. Параметр “a” определяет максимальный объём спроса для данной функции (при P = 0). Следовательно, по условию, a = 60. Тогда из соотношения a = Q*(1 - e D) можно найти объём продаж на рынке: Q = 60/(1 + 3) = 15.

2) Для монополии предельный доход и цена связаны соотношением MR = P(1 + 1/ e D), кроме того при максимизации прибыли MR = MC. Следовательно, цена на рынке будет P = 20/(1 – 1/3) = 30.

3) Зная объём продаж, цену и эластичность, можно найти параметр “b” в функции спроса: b = - e D *Q/P = 3*15/30 = 1,5. Следовательно, функция спроса имеет вид Q D = 60 – 1,5P. Излишки покупателя находятся графически.

Ответ: Q=15, P=30, R пок =75

№ 9* . В отрасли работают 10 фирм с одинаковыми функциями затрат TC i = 4 + 2q i + 0,5 . Отраслевой спрос задан функцией: Q D = 52 – 2P . Собственник одной из фирм предложил своим конкурентам передать ему всœе предприятия, обещая за это выплачивать им регулярный доход, в 2 раза превышающий получаемую ими прибыль.

1. Насколько возрастет прибыль инициатора монополизации отрасли, в случае если его предложение будет принято?

2. Насколько сократятся излишки потребителœей?

Решение

1. Определим функцию предложения отдельной фирмы 2 + q i = P Þ = –2 + P .

Тогда совместное предложение 10 фирм:

.

В отрасли установится равновесие при:

– 20 +10Р = 52 – 2Р Þ P =6; Q = 40; q i =4; p = 6×4 – 4 – 2×4 – 0,5×16 = 4.

Когда всœе фирмы будут принадлежать одному продавцу, цена определится из равенства MR = MC . При выведении функции затрат монополии нужно учитывать, что Q = 10q i ., тогда q i . = 0,1Q . По этой причине ТС мон = 10×ТС i = 40 + 2 q i + 5q i 2 = . Тогда МС мон = 2 + 0,1Q . Исходя из условия оптимума монополии МС = МR получаем: 26 – Q = 2+0,1Q , тогда Q = 21,81; P = 26 – 0,5∙21,81 = 15,1; TR = 329,33; ТС = 40 +2∙21,81+ 0,05∙475,67 = 107,4.

Прибыль монополиста:

p = TR – TC = 329,33 – 107,4 = 221,9

После выплат каждому из бывших конкурентов по 8 ден. ед. у монополиста останется (221,9 – 72) = 149,9, то есть его прибыль возрастет в 149,9/4 = 37,5 раза.

2. Излишки потребителœей в результате монополизации отрасли сократились с 400 до 119 ден. ед.

№ 10 . При линœейной функции спроса монополия получает максимум прибыли, реализуя 10 ед. продукции по цене 24 ден. ед. Функция общих затрат монополии

TC = 100 + 4Q + 0,25Q 2 .

1. Насколько возрастет цена, в случае если с каждой единицы товара будет взиматься налог в размере 7 ден. ед.?

2. Насколько изменится прибыль монополии до уплаты акциза?

3. Какова сумма получаемого налога?

4. Насколько сократятся излишки потребителœей?

5. Насколько возрастет объём продаж, в случае если при наличии указанного налога потребители при каждой цене будут спрашивать на 7 ед. товара больше?

Решение

1. Определим значение e D и выведем функцию отраслевого спроса:

Поскольку в исходных условиях MC = 4 + 0,5Q , то после введения акциза MC = 11 + 0,5Q ; максимум прибыли монополия получает при 11 + 0,5Q = 39 – 3Q Þ

Q * = 8; P * = 27, то есть цена возросла на 3 ден. ед.

2. В исходных условиях p = 24×10 – 100 – 40 – 25 = 75. После введения акциза p = 27×8 – 100 – 32 – 16 = 68. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, прибыль уменьшилась на 7 ден. ед.

3. Сумма налога: (8×7) = 56 ден. ед.

4. Теперь отраслевой спрос , а MR = 49,5 – 3Q . Максимум прибыли монополия получает при 11 + 0,5Q = 49,5 – 3Q Þ Q * = 11; P * = 33, то есть объём продаж возрос на 3 ед.

№ 11 . Монополия может продавать продукцию на двух сегментах рынка с различной эластичностью спроса:

160 – P 1; = 160– 2P 2 . Ее функция общих затрат TC = 10 + 12Q + 0,5Q 2 .

1. При каких ценах на каждом из сегментов рынка монополия получит максимум прибыли?

2*. Сколько продукции продавала бы монополия на каждом из сегментов в случае запрета ценовой дискриминации?

3*. Сколько продукции продавала бы монополия на каждом из сегментов при запрете ценовой дискриминации, в случае если бы ее затраты были в 2 раза меньше?

Решение

1. Условие максимизации прибыли при осуществлении ценовой дискриминации третьей степени следующее:

Оптимальные цены на сегментах рынка

P 1 = 160 – 45,6 = 114,4; P 2 = 80 – 0,5×11,2 = 74,4.

2. Для определœения условий достижения максимума прибыли при запрете ценовой дискриминации выведем функцию суммарного спроса:

Соответственно,

В этом случае линия MC = 12 + Q пересекает MR в интервале 0 < Q £ 80; выпуск и цена определяются из равенства 160 – 2Q = 12 + Q Þ Q * = 148/3; P * = 332/3. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, в случае запрещения ценовой дискриминации на втором сегменте рынка продукция продаваться не будет.

3. Теперь кривая предельных затрат MC = 6 + 0,5Q пересекает ломаную MR два раза:

160 – 2Q = 6 + 0,5Q Þ Q * = 61,6; P * = 98,4; p = 98,4×61,6 – 5 – 6×61,6 – 0,5×61,6 2 = 3789,56;

320/3 – 2Q /3 = 6 + 0,5Q Þ Q * = 86,3; P * = 77,9; p = 77,9×86,3 – 5 – 6×86,3 – 0,5×86,3 2 = 2476,13.

Следовательно, на втором сегменте рынка продукция опять продаваться не будет.

Рис. 4.1. Ценовая дискриминация третьей степени

№ 12* . Спрос на продукцию отображается функцией Q D = 140 – 4P. Общие затраты на ее производство типичной фирмы: TC = 100 + 10Q + Q 2 . Продукция продается на рынке совершенной конкуренции в длительном периоде. Во сколько раз должны снизиться переменные затраты, чтобы при переходе от совершенной конкуренции к монополии цена не изменилась?

Решение

В длительном периоде при совершенной конкуренции цена установится на уровне минимума средних затрат. Поскольку:

То . Значит, каждая фирма-конкурент будет выпускать 10 единиц продукции, АС = Р = 30. При такой цене объём рыночного спроса равен 20 ед. Монополия, максимизирующая прибыль, выберет сочетание Р = 30; Q = 20, в случае если при этом предельная выручка равна предельным затратам. Поскольку MR = 35 – 0,5×20 = 25, то производная от переменных затрат тоже должна быть равна 25: (10 + 2×20)/x = 25 ® x = 2; следовательно, переменные затраты должны быть в 2 раза ниже, то есть общие затраты TC = 100 + 5Q + 0,5Q 2

№ 13 . В данный момент спрос на продукцию монополистического конкурента отображается функцией , а общие затраты – .

Изменение числа конкурентов в отрасли смещает кривую спроса на продукцию фирмы без изменения ее наклона. Насколько сократится выпуск данной фирмы в состоянии длительного равновесия по сравнению с текущим моментом?

Решение

Цена в исходных условиях выводится из равенства MR = MC : 220 – 8Q = 40 + Q ® Q = 20; P = 140.

В длительном периоде линия отраслевого спроса станет касательной к кривой средних затрат (АС = Р ) и сохранится равенство MR = MC . Из системы этих двух равенств определяются запретительная цена длительного периода (обозначим ее x ) и выпуск:

Следовательно, выпуск фирмы сократится вдвое.

Рис. 4.2 Монополистический конкурент в коротком

и длительном периодах

№14. Монополистический конкурент с функцией общих затрат TC = 80 + 5Q в состоянии длительного равновесия продает свой товар по цене 13 ден. ед. Определите эластичность спроса по цене и излишки покупателœей данного товара, в случае если функция спроса линœейна.

Решение:

Для монополистического конкурента в длительном периоде должны выполняться два условия: MR = MC (1) и P = AC (2).

1) Из первого условия и соотношения MR = P(1 + 1/ e D) получаем 5 = 13(1 + 1/ e D). Отсюда находим эластичность спроса e D = -1,625.

2) Из второго условия получаем 13 = 80/Q + 5, откуда получаем объём продаж на рынке Q = 10.

3) В случае если функция спроса линœейна Q D = a – bP, то параметры “a” и “b” находятся из соотношений: a = Q*(1 - e D) = 10(1 + 1,625) = 26,25; b = - e D *Q/P = 1,625*10/13. Восстановив функцию спроса, излишки покупателя находятся графически.

Ответ: e D = -1,625; R пок =40.

№ 15 . Отраслевой спрос задан функцией P = 50 – 0,25Q ; в отрасли работают две максимизирующие прибыль фирмы I иII со следующими функциями затрат: TC I = 10 + 0,15q 2 I и TC II = 25 + 10q II . Какая установится цена в соответствии с: а) моделью Курно; б) моделью Штакельберга; в) картельным соглашением?

Решение

а) Выведем уравнение реакции для фирмы I. Ее прибыль p I = 50q I – 0,25q 2 I – 0,25q I q II – 10 – 0,15q 2 I достигает максимума при 50 – 0,8q I – 0,25q II = 0. По этой причине уравнение реакции фирмы I имеет следующий вид:

q I = 62,5 – 0,3125 q II .

Прибыль фирмы II p II = 50q II – 0,25q 2 II – 0,25q I q II – 25 – 10q II и достигает максимума при 40 – 0,25q I – 0,5q II = 0. Отсюда выводится ее уравнение реакции: q II = 80 – 0,5 q I .

В случае если фирмы ведут себя как равноправные конкуренты, то равновесные значения цены и объёмов предложения определятся из следующей системы уравнений:

В состоянии равновесия прибыли фирм соответственно будут:

p I = 24,5×44,44 – 10 – 0,15×44,44 2 = 780,4;

p II = 24,5×57,78 – 25 – 10×57,78 = 809,9;

б) пусть фирма I выступает в роли лидера, а фирма II –последователя. Тогда прибыль фирмы Iс учетом уравнения реакции фирмы II будет:

p I = 50q I – 0,25q 2 I – 0,25q I (80 – 0,5q I) – 10 – 0,15q 2 I = 30q I – 0,275q 2 I – 10.

Она достигает максимума при 30 – 0,55q I = 0. Отсюда

q I = 54,54; q II = 80 – 0,5×54,54 = 52,7;

P = 50 – 0,25(54,54 + 52,7) = 23,2;

p I = 23,2×54,54 – 10 – 0,15×54,54 2 = 809;

p II = 23,2×52,7 – 25 – 527 = 529.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, в результате пассивного поведения фирмы II ее прибыль снизилась, а фирмы I - возросла.

В случае лидерства фирмы II ее прибыль

p II = 50q II – 0,25q 2 II – 0,25q II (62,5 – 0,3125q II) – 25 – 10q II = 24,4q II – 0,17q 2 II – 25

становится максимальной при 24,4 – 0,34q II = 0 Þ q II = 70,9. Тогда

q I = 62,5 – 0,3125×70,9 = 40,3;

P = 50 – 0,25(40,3 + 70,9) = 22,2;

p I = 22,2×40,3 – 10 – 0,15×40,3 2 = 641;

p II = 22,2×70,9 – 25 – 709 = 840;

в) прибыль картеля определяется по формуле:

p к = (50 –0,25q I – 0,25q II)×(q I + q II)– 10 – 0,15q 2 I – 25 – 10q II =

50q I – 0,4q 2 I – 0,5q I q II + 40q II – 0,25q 2 II – 35.

Она принимает максимальное значение при

Решив эту систему уравнений найдем:

q I = 33,3; q II = 46,7; Q = 80; P = 30; p I = 823; p II = 908.

Рис. 4.3. Зависимость конъюнктуры рынка от типа

поведения дуополистов

№ 16 . В отрасли функционируют 80 мелких фирм с одинаковыми функциями затрат TC i = 2 + 8 и еще одна крупная фирма, выступающая в роли лидера, с функцией затрат TC л = 20 + 0,275 . Отраслевой спрос представлен функцией Q D = 256 – 3P . Какая цена сложится на рынке и как он будет поделœен между лидером и аутсайдерами?

Решение

Поскольку для аутсайдеров цена является экзогенным параметром, то условием максимизации прибыли для них служит равенство MC i = P . Выведем из него функцию предложения отдельного аутсайдера: 16q i = P Þ = P /16. Тогда суммарная функция предложения аутсайдеров = 80P /16 = 5P . Теперь определим функцию спроса на продукцию лидера как разность между отраслевым спросом и предложением аутсайдеров: = Q D – = 256 – 3P – 5P = 256 – 8P . В соответствии с этой функцией, предельная выручка MR л = 32 – 0,25Q л. Прибыль лидера максимальна при MR л = MC л :

32 – 0,25Q л = 0,55Q л Þ Q л = 40; P = 32 – 0,125×40 = 27.

По такой цене аутсайдеры предложат 5×27 = 135 ед. продукции. Объем спроса составит (256 – 3×27) = 175; таким образом, 22,8% спроса удовлетворит лидер и 77,2% – аутсайдеры.

Рис. 4.4. Ценообразование за лидером

№17. Рыночный спрос отображается функцией Q D = 90 – 2P . Товар на рынке продают одна крупная фирма, выступающая в роли ценового лидера, и несколько мелких фирм, совокупное предложение которых отображается функцией Q a S = –10 + 2P .

Определите цену на рынке, совокупный объём предложения аутсайдеров и излишек покупателœей, в случае если крупная фирма захочет максимизировать свою выручку?

Решение:

1) Функция спроса на продукцию лидера определяется как разность между отраслевым спросом и совокупным предложением аутсайдеров: Q Л D = Q D – Q а S = (90 – 2P) – (-10 + 2P) = 100 – 4P. Следовательно, функция предельного дохода лидера выглядит MR Л = 25 – q Л /2. По условию максимизации выручки лидера 25 – q Л /2 = 0 находим объём продаж лидера q Л = 50. Лидер, как монополист на своей доле рынка, установит цену в соответствии с функцией спроса на свою продукцию: P = 25 – 50/4 = 12,5. Для аутсайдеров полученная цена – внешне заданная; ориентируясь на неё, они предложат Q a S = - 10 + 2*12,5 = 15 ед. продукции.

2) Общий объём продаж на рынке Q D = 50 + 15 = 65 ед. Излишки покупателя находятся графически в соответствии с отраслевой функцией спроса.

Ответ: P=12,5; Q a S =15; R пок =1056,25.

№18 . На рынке с отраслевым спросом Q D = 100 – 2P установилась монопольная цена вследствие того, что продавцы образовали картель с общими затратами TC = 72 + 4Q . После того как руководству картеля стало известно, что еще одна фирма с такими же общими затратами намеревается войти в отрасль, картель решил снизить цену настолько, чтобы у потенциального конкурента исчезло желание входить в отрасль.

1. Какую максимальную цену может установить картель в этой ситуации?

2. Какой минимальной суммой прибыли придется поступиться картелю?

Решение

1. Искомая цена должна быть такой, чтобы остаточный спрос (неудовлетворенная часть рыночного спроса) оказался ниже кривой средних затрат (P D ост £ AC ). Для этого к кривой средних затрат нужно провести касательную, параллельную линии рыночного спроса. Поскольку касательная имеет общую точку с кривой AC и в точке касания наклон обоих линий одинаковый, то искомая цена определяется из решения системы уравнений

.

Функция остаточного спроса Q D = 32 – 2P лежит ниже кривой АС .

2. Определим прибыль картеля до появления угрозы потенциального конкурента:

50 – Q = 4 ® Q = 46; Р = 27; p = 27×46 – 72 – 4×46 = 986

и при лимитной цене: 16×68 – 72 – 4×68 = 744; следовательно, Dp = 242.

Рис. 4.5. Лимитная цена картеля

№ 19* . В регионе имеется единственное овощехранилище, закупающее картофель у 50 фермеров, выращивающих картофель с одинаковыми затратами TC i = 5 + 0,25q 2 i , где q i – количество выращенного картофеля i -м фермером. Хранилище сортирует и фасует картофель по технологии, отображаемой производственной функцией Q f = 16Q 0,5 , где Q f – количество расфасованного картофеля; Q = Sq i – количество закупленного картофеля. Определите закупочную цену картофеля при стремлении овощехранилища к максимуму прибыли, если: а) оно может продавать любое количество картофеля по фиксированной цене P f = 20; б) спрос на фасованный картофель отображается функцией .

Решение

а) Чтобы получить функцию затрат овощехранилища, нужно вывести функцию цены предложения картофеля. Функция предложения каждого фермера . Следовательно, рыночное предложение Q S = 100P , соответственно P S = Q/ 100. Тогда общие затраты TC xp = 0,01Q 2 , а прибыль p хр = 20×16Q 0,5 – 0,01Q 2 . Она достигает максимума при Q = 400. Такое количество картофеля можно закупить по цене P S = 400/ 100 = 4;

б) определим выручку и прибыль овощехранилища:

P f Q f = (42 – 0,1Q f )Q f = (42 – 0,1×16Q 0,5)×16Q 0,5 .

p хр = (42 – 0,1×16Q 0,5)×16Q 0,5 – 0,01Q 2 .

Прибыль достигает максимума при Q = 140 . Цена предложения такого количества P S = 140/ 100 = 1,4.

Рис. 4.6. Цена монопсонии

№20* . В городе имеется единственный молокозавод, закупающий молоко у двух групп фермеров, различающихся затратами на литр молока стандартной жирности: и , где q i – количество молока произведенного одним фермером i –й группы. В первой группе 30 фермеров, во второй – 20. Молокозавод обрабатывает молоко по технологии, отображаемой производственной функцией Q u = 8Q 0,5 , где Q u – количество пакетов молока; Q = Sq i – количество закупленного молока, и может продавать любое количество молока по фиксированной цене P u = 10. При закупке сырья молокозавод может проводить ценовую дискриминацию.

1. По какой цене молокозавод должен закупать молоко у каждой группы фермеров для максимизации своей прибыли?

2. Какую цену установил бы молокозавод, в случае если бы нельзя было проводить ценовую дискриминацию?

Решение

Она достигает максимума при

.

Такое количество молока можно купить за 1,5 + 100/80 = 2,75 ден. ед. По такой цене первая группа фермеров предложит 55, а вторая – 45 литров.

Рис. 4.8. Единая цена монопсонии на двух сегментах рынка

№ 21. Известны функция спроса на продукцию монополистического конкурента Q A = 30 – 5P A + 2 P B и функция затрат TC A = 24 +3Q A . Определить цены двух благ после установления отраслевого равновесия в длительном периоде.

Решение

Поскольку рынок монополистической конкуренции в длительном периоде, то равновесие фирмы будет характеризоваться равенствами: AC A = P A , MC A = MR A . Тогда:

Решив систему уравнений получаем: Q A = 10,95; AC A = 5,19; P A = 5,19; P B = 3,45.

№ 22.* Функция спроса на продукцию монополии имеет вид: Р = 24 –1,5Q . Общие затраты монополии ТС = 50 + 0,3Q 2 . Определить максимально возможный объём прибыли монополии при продаже всœей продукции по единой цене и при продаже выпуска партиями, первая из которых содержит 3 шт.

Решение

В случае если бы ценовой дискриминации 2-й степени не существовало бы, то условие максимизации прибыли имело вид: 24 – 3Q = 0,6Q. Тогда Q * = 20/3; P * = 14; π = 30.

При ценовой дискриминации нужно помнить, что условие максимизации прибыли приобретает вид: MR 1 = P 2 , MR 2 = P 3 , …, MR n = MC . Первые 3 ед. можно продавать по цене P 1 = 24 – 1,5×3 = 19,5. Так как MR 1 = 24 – 3Q 1 , то при Q = 3, значение MR 1 = 15. Следовательно, вторую партию, еще 3 ед., можно продать по цене P 2 = 15.

Для определœения MR 2 крайне важно учитывать сокращение спроса – укорочение линии функции спроса: P 2 = 24 – 1,5(Q – 3); MR 2 = 28,5 – 3Q, при Q = 6 величина MR 2 = 10,5. Это означает, что третью партию нужно продавать по цене 10,5.

Найдем функцию MR 3 . Для этого крайне важно определить новую функцию спроса: P 2 = 24 – 1,5(Q – 6); MR 2 = 33 – 3Q. При Q = 9, величина MR 3 = 6. Но 4-ю партию нужно продавать не по цене 6. Это связано с тем, что точка Курно (пересечение функций MC и MR 4 ) расположена выше. Определим координаты точки Курно из равенства: 37,5 – 3Q = 0,6Q . Отсюда Q = 10,4. Этому выпуску соответствует цена 24 – 1,5×10,4 = 8,4. Следовательно, размер 4-й партии 1,4 ед., а цена P 2 = 8,4. Прибыль фирмы составит:

π = 3×(19,5 + 15 + 10,5) + 8,4 × 1,4 – 50 – 0,3×10,4 2 = 64,3.

№ 23.* На рынке действуют 5 фирм, данные об объёмах продаж, ценах и предельных затратах приведены в таблице.

Цена товара 8 тыс. долл. Определить коэффициента бета и эластичность спроса по цене.

Решение

При решении задачи следует учесть, что индекс Лернера для фирмы (L i ), который вычисляется как L i = (P – MC )/P , в соответствии с моделью связан линœейной зависимостью с рыночной долей y i: L i = a +by i .

Дополнительные расчёты сведем в таблицу.

Стоит сказать, что для нахождения линœейной зависимости между индексом Лернера и долей рынка в соответствии с методом наименьших квадратов крайне важно составить систему их двух уравнений:

.

В условиях примера система уравнений примет вид:

.

Решив систему, находим, что a = 0,65; b = 0,5. Следовательно, β = 0,65/(0,65 + 0,5) = 0,56.

Эластичность спроса по рынку определяется по формуле: e = HH/L ср, где HH – индекс Герфиндаля-Хиршмана, а L ср – средний индекс Лернера для отрасли. e = 0,319/(3,75:5) = 0,425.

№ 24.* Длина города равна 35 км. Магазин первого дуополиста расположен в точке А на расстоянии 4 км от левого конца города (точка М). Магазин второго – в точке В на расстоянии 1 км от правого конца города. Стоимость перевозки равно 1 ден. ед. на км. Дуополисты максимизируют выручку. Потребители проживают равномерно по всœей длинœе города. Найти расположение точки Е, в которой проживает потребитель, затраты которого на покупку единицы товара (включающие транспортные расходы) одинаковы для обоих магазинов.

Решение

Найдем расположение точки Е, в которой находится потребитель и где затраты на покупку единицы товара, включая транспортные расходы, одинаковы для обоих магазинов. В случае если через x и y обозначить расстояния от безразличного покупателя до первого и второго магазина соответственно, то условие безразличия примет вид: P 1 + x = P 2 + y и, кроме того:4 + 1 + x + y = 35. Решив совместно эти два уравнения относительно x и y , получим:

x = 15 + 0,5(P 1 – P 2 ), y = 15 – 0,5(P 2 – P 1 ).

Обозначим объём продаж каждого дуополиста через Q 1 и Q 2 . Тогда: Q 1 = x + 4и Q 2 = y + 1. Выручка первого равна: TR 1 = P 1 Q 1 = 19P 1 + 0,5P 1 P 2 – 0,5P 2 2 . Она достигает максимума, когда

P 1 – 0,5P 2 – 19 = 0. (1)

Аналогично для второй фирмы, составив функцию выручки и взяв производную по P 2 получаем:

–0,5P 1 + P 2 – 16 = 0. (2)

Решив систему уравнений (1) и (2) находим цены: P 1 = 36; P 2 = 34. Тогда легко найти x и y : x = 15 + 0,5×2 = 16 км, y = 15 – 0,5×2 = 14 км.

Вопросы для обсуждения

1. Сравнение рынка монополии и рынка совершенной конкуренции. Понятие рыночной власти и ущерба от монополии.

2. Покажите разницу между поведением монополии в коротком и в длительном периодах на графической модели. Могут ли в длительном периоде в функции затрат присутствовать величины, не зависящие от объёма выпуска?

3. Обсудите гомогенность и геторогенность товарных рынков. Могут ли существовать геторогенные товарные рынки в условиях чистой монополии?

4. Объясните, почему при максимизации выручки, прибыли и нормы прибыли монополией объёмы выпуска различаются. Возможно ли при разных целœевых установках максимизации этих параметров у фирм совпадение объёмов выпуска? Покажите это графически.

5. Виды и особенности государственного регулирования рынка монополии. Сравнение с рынком совершенной конкуренции.

6. Почему в микроэкономическом анализе выделяют три базовых типа ценовой дискриминации? Покажите сходство и различие ценовой

Типовые задачи с решениями - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Типовые задачи с решениями" 2017, 2018.

Функционирование рыночной экономики - формирование цен на товары, определение объемов производства и ассортимента продукции - происходит от работы неких механизмов, элементами которых являются спрос и предложение. Система отношений между покупателями и продавцами на рынке формируется под взаимодействием элементов рыночных механизмов. Существуют разные виды спроса, многообразие которых зависит от влияющих на его характер и величину факторов. Знания классификаций платежеспособных потребностей покупателей помогают менеджерам фирм в принятии управленческих решений.

Эластичность

Спрос является общей характеристикой поведения покупателей. Объемы приобретения товаров и услуг напрямую зависят от их стоимости. А цены реализуемых благ и поведение покупателей от их колебания обуславливают классификацию спроса по его эластичности.

Закон спроса основан на обратном соотношении цены блага к его потребности. То есть при увеличении стоимости, например, проезда в такси, уменьшается количество людей, желающих потратить денежные средства за эту услугу.

В экономической теории выделяют следующие виды эластичности спроса по цене:

1. Чувствительное (эластичное) поведение потребителей. Реакция покупателей на снижение цены обусловлена серьезным увеличением спроса. В такой ситуации коэффициент эластичности больше 1.
2. Неэластичный спрос – это когда поведение покупателей не слишком изменяется при значительном сдвиге цены. Коэффициент эластичности (процентное изменение объема продаж к цене) меньше 1.
3. Единичная эластичность – ситуация, в которой происходит равномерное изменение спроса от цены. Коэффициент эластичности эквивалентен 1.

Предельные случаи

Виды эластичности спроса по цене могут образовывать крайние случаи, которые характеризуются абсолютно эластичными и неэластичными условиями приобретения товаров. В первой ситуации существует лишь одна цена блага, которой соответствует определенный объем его приобретения. Коэффициент эластичности устремляется к бесконечности, и любое колебание цены (резкое повышение или, наоборот, снижение) влечет отказ от товара либо абсолютное увеличение спроса на него соответственно.

Когда коэффициент ценовой эластичности равен нулю, тогда положение на рынке абсолютно неэластичное: цена варьируется, а поведение покупателей остается неизменным.

Функция спроса имеет вид, представленный на графике ниже.

Функции спроса

Любая функция – это зависимость. Зависимое положение объема спроса от ценовых и неценовых детерминант называется его функцией. Неценовые факторы, влияющие на величину спроса, - это доходы населения, цены на другие блага, предпочтения и вкусы покупателей, инфляция и прочие. Если принять условие, что неценовые факторы будут константами, а цена интересующего блага носить переменный характер, тогда имеет место функция спроса от цены. Она линейная, и любое колебание стоимости блага не влияет на функцию спроса, а изменяет лишь его объем. То есть прямая не меняет своего положения на графике, ее сдвиг (вправо или влево) может быть обусловлен влиянием неценовых детерминант.

Виды функций спроса:

• Прямая – это зависимость объема спроса от цены блага.
• Обратная (закон спроса) – зависимость цены товара от количества, которое покупатели готовы приобрести.
• Однофакторные функции – зависимость потребления блага от доходов покупателей.

Нефункциональный спрос

Существуют ситуации, когда поведение покупателей не соответствует основному правилу: спрос повышается после того как цена на товар снижается. Виды спроса нефункционального характера:

1. Парадокс Веблена характеризуется престижным потреблением товаров, ограниченных по доступу для широких масс высокой ценой.
2. Парадокс Гриффина возникает, когда цены на малоценные товары увеличиваются, а желание их купить у потребителей не падает в силу определенных обстоятельств. Впервые эффект был замечен в голодные годы в Ирландии: повышение стоимости картофеля сохраняло продукт в категории недорогих и вынуждало потребителей отказываться от более качественных продовольственных товаров в пользу сравнительно дешевого овоща.
3. Нерациональный спрос происходит от спонтанного приобретения товаров.
4. Спекулятивная потребность возникает в условиях дефицита товаров.

Предложение

Рыночное явление, которое формируется под влиянием спроса, называется предложением. Совокупность товаров, которые производители могут продать по установленной цене, определяет величину предложения. Пересечение на графике функции спроса и предложения определяет равновесную цену и объем на продукцию.

Виды спроса и предложения по эластичности идентичны, единственное отличие – это возникновение на практике абсолютно эластичного и неэластичного предложения. В то время как предельные случаи эластичности по спросу имеют место только в теории.

Потребность от жизненного цикла товара

Жизненная фаза продукции с момента ее входа на рынок и выхода из него дифференцирует следующие виды спроса на товар: потенциальный, формирующийся, развивающийся и сформировавшийся.

Потенциальная потребность – это максимально возможное поведение покупателей, которое предшествует выходу продукции на рынок. Повышение такого спроса осуществляется через рекламу.

Формирующийся спрос возникает на новые товары/услуги и зависит от потребительских свойств предлагаемого производителями блага.

Развивающееся поведение покупателей на приобретение какого-либо блага ориентирует производителя на утверждение нового товара на рынке.

Сформировавшееся поведение покупателей соответствует стадии зрелости жизненного цикла продукции.

Виды спроса на рынке

Показатель объемов продаж конкретной марки товара на определенном рынке за установленный период называется рыночным спросом.

Виды спроса, которые характеризуют ситуацию на рынке анализируемой продукции:

1. Отрицательное состояние выражается антагонизмом потребителей к товару. Задача производителя - определить причины негативного поведения покупателей к продукции и изменить ситуацию с помощью корректировки цены или упаковки.
2. Незаинтересованность потребителей в реализуемом благе или недостаточные сведения о нем могут сформировать отсутствие спроса на рынке. Также причиной может быть неправильно выбранное место реализации продукции.
3. Имеющаяся уже на рынке продукция может вызвать скрытое поведение покупателей относительного ее приобретения, которое характеризуется неспособностью удовлетворения их потребностей.
4. Нерегулярный спрос имеет особенность в течение конкретного отрезка времени постоянно изменяться.
5. Чрезмерная потребность в благе появляется, когда желания покупателей приобрести продукцию есть, а предложений ее на рынке от производителей нет. Такое состояние способствует появлению новых товаров и фирм. Период чрезмерного желания купить товар краткосрочный.
6. Желания покупателей приобрести вредные для здоровья товары формируют нерациональную потребность.

Знания рыночного спроса необходимы для выбора целевого сегмента и сбыта продукции.

Классификация по степени удовлетворения

Реальный спрос измеряется фактическим объемом реализованной продукции в денежных или количественных показателях. Состоит из удовлетворенного и неудовлетворенного спроса.

Все темы данного раздела:

Рынок и его характеристики
1.1.Рынок: структура, инфраструктура и функции Рынок. Движение продукта труда как товара предполагает взаимодействие участников этого процесса (например,

Функции рынка
Функции рынка определяются стоящими перед ним задачами. Рыночный механизм призван найти ответы на три ключевые вопроса: что, как и для кого производить? Для этого рынок выполняет ряд функций:

Рыночный механизм. Основы теории спроса и предложения
Рыночный механизм - это механизм взаимосвязи и взаимодействия основных элементов рынка: спроса, предложения, цены, конкуренции и основных экономических законов рынка.

Предложение, функция предложения
Предложение (Supply) – это количество товаров, которое продавцы (производители) готовы представить к продаже по данной цене в данное время. Величина предложени

Взаимодействие спроса и предложения. Рыночное равновесие
Взаимодействие спроса и предложения, их координация осуществляется на основе ценового механизма и конкуренции. Это приводит к образованию рыночного равновесия и равновесной цены.

Причины и механизмы сдвигов рыночного равновесия
Изменения в рыночном равновесии происходят вследствие изменений неценовых факторов. А. Реакция рынка на изменение «D». Предположим, что «V» возрастает. З

Реакция рынка на изменение предложения
Предположим, что в результате применения новых машин сократились издержки производства у производителей и, как следствие, возросло предложение товара Q на рынке. Излишек (e0 В)

Графики эластичности спроса по цене
1. Edp > 1 – сильное изменение величины сп

Взаимосвязь рынков. Перекрестная эластичность спроса по цене. Эластичность спроса по доходу
Взаимосвязь рынков разных товаров и услуг носит универсальный характер. В самом простом случае, если потребители станут тратить больше денег на каком-либо одном рынке, то, значит, на другие рынки о

Кардиналистский (количественный) способ определения равновесия потребителя
Поведение потребителя зависит от многих факторов. Главным фактором в кардиналистской концепции считают полезность. Полезность – это удовлетворение, которое чело

Ординалистский (порядковый) способ определения равновесия потребителя
Ординалистский (порядковый) подход к анализу спроса является более современным, чем кардиналистский (количественный) подход. Ординалистский подход основан на

Эффект дохода и эффект замещения
Данная модель поведения потребителя объясняет влияние цены товара на выбор потребителя. Снижение цены товара имеет двоякое воздействие на спрос: 1. При снижении це

Линия доход-потребление и кривые Энгеля
Линии «доход-потребление» и кривая Энгеля используются для анализа ситуации, при которой Рх и Ру постоянны, но меняется доход потребителя.

Линия цена-потребление. Построение кривой индивидуального и рыночного спроса
Линия цена-потребление проходит через все точки потребительского равновесия, связанные с изменением цены одного из товаров. На ее основе строится кривая индивидуального спроса. &nbs

Излишек потребителя
Согласно теории предельной полезности, цена товара определяется полезностью его последней единицы, выраженной в денежной форме, а все остальные единицы товара продаются по одной и той же цене. Одна

Значения маржинальных полезностей благ А, Б, В и соответствующих цен заданы в таблице
Благо MU Р A Б α

Задача 1. Микро
Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P, где Q – кол-во обедов в день, Р – цена обеда (ден. ед.). Вычислите равновесную цену

Решение задачи по микроэкономике 2
В набор потребителя входят два товара: минеральная вода и печенье. Предельная полезность характеризуется следующими данными: Количество минеральной воды

Организационно-правовые формы фирм
1.Хозяйственные товарищества. Товарищество - договорное объединение участников для осу­ществления предпринимательской деятельности. Хозяйственными товариществами пр

Цели фирмы
Фирма представляется как действующая производственная функция. Считается, что экономической целью фирмы как экономического агента является максимизация (экономической) прибыли.

Цикл жизни фирмы
Цикл жизни фирмы - это определенный период времени, в течение которого оно обладает жизнеспособностью на рынке. Первая стадия Первая стадия характери

Производственная функция, технология
Производственная функция – это зависимость между количеством и структурой использованных ресурсов (L-труд, K- капитал) и максимально возможным количеством продукции (Q), который фи

Свойства производственной функции
Все производственные функции обладают общими свойствами: Существуют границы роста объема производства, который может быть достигнут увеличением затрат одного ресурса при неизменных других

Эффект масштаба
Устранить действие закона убывающей отдачи можно, если фир­ма откроет дополнительные производства, то есть будут введены в действие новые производственные мощности. По сути, произойдет наращивание

Равновесие (оптимум) фирмы
Принцип оптимизации: фирма стремится выбрать наиболее лучший набор факторов производства (K ,L) из числа тех, который она себе может позволить. Принцип равновесия:

Свойства изоквант
Свойства стандартных изоквант аналогичны характеристикам кривых безразличия: 1. Изокванта, так же как и кривая безразличия, является неп

Предельная норма технологического замещения
Предельная норма технологического замещения одного ресурса на другой (например, труда на капитал) показывает степень замещения труда капиталом, при котором объем выпуска остается н

Совершенная взаимозаменяемость ресурсов
Если ресурсы, используемые в процессе производства, являются абсолютно заменяемыми, то постоянна во

Оптимальная комбинация ресурсов
Стремление фирмы к эффективному производству побуждает ее к достижению максимально возможной выработки при заданных затратах на ресурсы, или, что же самое, к минимизации издержек при производстве з

Правило минимизации издержек
Точка касания изокосты и изокванты определяет оптимум (равновесие) производителя в короткий период.При этом должны соблюдаться условия: · - фирма должна полностью израсходовать бюджет, пре

Выручка. Совокупная, средняя и предельная выручка фирмы
Совокупная выручка – это объем выручки, который фирма получает от реализации товара на рынке. В общем случае фирма продает товар по разным ценам и, следовательно, совокупный

Издержки
Издержки определяются, изменяются и классифицируются с точки зрения экономистов, которых интересует деятельность фирмы и бухгалтеров, а также финансовый отчет и баланс фирмы. Экономисты уч

Функция издержек в долгосрочном периоде
В условиях долгосрочного периода фирма может изменять все свои ресурсы, поэтому все факторы производства становятся переменными. Поэтому в долгосрочном периоде фирма стремится увеличить выпуск, сни

Прибыль
Экономическая прибыль исчисляется как разность валового дохода фирмы и всех альтернативных издержек (внешних и внутренних) производства поставляемых фирмой товаров и услуг.

Понятие рыночной структуры. Основные правила рыночных структур
Рыночная структура – некий набор факторов, которые определяют характер взаимодействия фирм. Рыночную структуру определяют множество факторов, однако основными являются следующие:

Максимизация прибыли на рынке совершенной конкуренции
Черты рынка совершенной конкуренции: · На рынке действует множество мелких фирм, каждая из которых независима от поведения других фирм и принимает любое решение самостоятельно.

Способы максимизации прибыли конкурентной фирмы
Существует 2 подхода к максимизации прибыли: I. В условиях совершенной конкуренции фирма максимизирует свою прибыль или минимизирует убытки, выбирая такой объем производства, при котором п

Предложение конкурентной фирмы в краткосрочном периоде
Какая бы цена не установилась на рынке, конкурентная фирма будет стремить

Долгосрочное конкурентное равновесие и предложение товаров
Экономическая прибыль в долгосрочной перспективе будет привлекать новые фирмы, а убытки вынудят фирмы покинуть отрасль. В результате рыночная цена продукта установится на уровне минимальных средних

Модель рынка чистой монополии
В переводе с греческого языка термин «монополия» означает «одни продающий». В экономической теории есть два толкования этого термина – широкое и узкое. Широкое толкование звучит так:

Для чистого монополиста кривая спроса на продукцию фирмы есть отраслевая кривая спроса. Выбирая цену, монополист тем самым выбирает объем выпуска. И наоборот, выбирая объем выпуска монопол

Кривая предельной выручки чистого монополиста
Ценовая стратегия монополиста учитывает эластичность спроса на продукцию фирмы, и ее связь с валовой выручкой. 1) Когда спрос эластичен, то снижение цены вызывает рост TR . При этом MR >

Максимизация прибыли чистым монополистом в краткосрочном периоде. Долгосрочное монопольное равновесие
Фирма-монополист, как и любая фирма, имеют цель – максимизация прибыли. Она наращивает объем выпуска до тех пор, пока не случится, что MC = MR . Проследим это графически.

Ценовая дискриминация
Во многих случаях фирма-монополист использует ценовую дискриминацию. Ценовая дискриминация – это практика бизнеса, когда одинаковые по качеству и уровню издержек товары продаются

Социальная цена монопольной власти
Социальная цена монопольной власти - это убытки или потери для общества в целом от монопольной власти.

Государственное регулирование рынка чистой монополии
Способы сокращения монопольной власти: 1) Антимонопольное законодательство. Направлено против накопления фирмами опасной для общества монопольной власти. 2) Экономическое регу

Модель рынка монополистической конкуренции
Монополистическая конкуренция– рыночная структура, когда несколько десятков фирм в отрасли, выпускающие дифференцированный продукт, конкурируют между собой, при этом ни одна из ни

Характерные признаки олигопольного рынка и типы олигополистического поведения
Олигополия – рыночная структура, в которой большая часть продаж совершается несколькими крупными фирмами, каждая из которых способна влиять на рыночную цену. Характерные черты оли

Особенности рынка факторов производства
Рынки факторов производства подчиняются тем же принципам, что и рынки товаров и услуг. Рыночная цена ресурсов является равновесной,складывающейся под воздействием спроса и предложе

ПРОЦЕНТ (i) - цена услуг денежного капитала, доход собственников капитала
Факторы производства могут отчуждаться от своих собственников на определенный срок. В этом случае возникает рынок услуг факторов производства.

Рынок труда
Субъектами спроса на рынке труда выступают бизнес и государство, а субъектами предложения - домашние хозяйства. Спрос на трудсо стороны фирм (как спрос на

Рынок капитала
Капитал представляет собой весь накопленный запас средств, необходимых для производства материальных благ (реальный капитал), это созданные людьми производственные ресурсы (машины, здания, компьюте

Для капитала, как фактора производства, доходом является процент
Процентный доход - это доход на вложенный в бизнес капитал. В основе этого дохода лежат издержки от альтернативного использования капитала (вклад денег в банк, в акции и т.д.). Раз

Задача1.
Подсчитайте средний и предельный продукт фирмы, если известны следующие данные: Число рабочих Совокупный продукт

Задача 2.
Фирма платит 200 тыс. руб. в день за аренду оборудования и 100 тыс. руб. заработной платы. При этом она использует такое количество труда и капитала, что их предельные продукты соответственно равны

Задача 4.
Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q = К 0,5 L2, где Q – объем выпу

Задача 5.
Технология некоторой фирмы такова, что соотношение между затратами труда и затратами капитала должно быть строго фиксированным: 1 станок – 5 рабочих. Таким образом, факторы являются взаимодополняющ

Задача 1.
Функция издержек конкурентной фирмы ТС = Q2 + 5Q + 25. Определите функции переменных, постоянных, средних переменных, средних постоянных, средних общих и предельных затрат. Решение

Задача 3.
По приведенным в таблице исходным данным рассчитайте альтернативные издержки, связанные с производством дополнительной единицы товара Х при переходе от варианта В к варианту С.

Задача 6.
В производстве продукта используется 2 фактора: труд и земля. В каких из нижеперечисленных случаях достигается минимизация издержек?

Задача 2.
Производственная функция имеет вид. Цены факторов равны соответственно 2 и 6. Фирма стремится макси

Задача 3.
Производственная функция имеет вид, где Y - количество продукции за день, L - часы труда, K -часы работы машин. Предположим, что в день затрачивается 9 часов труда и 9 часов работы машин. Како

Задача 1.
Монополист увеличил выпуск продукции с 70 до 80 шт. в месяц в надежде продать все изделия по наивыгодной для себя цене. Определите, как изменится его прибыль (увеличится, будет неизменной, уменьшит

Задача 2.
Организация в отчетный период реализовала продукцию по оптовым ценам с включением НДС на сумму 10 млн. руб., себестоимость всей реализованной продукции оставила в отчетном периоде 5 млн. руб. Ставк

Задача 3
В первом квартале было изготовлено и реализовано 10 тыс. изделий цена 1-го изделия – 100 руб., постоянные расходы на ед. продукцию – 30 руб., переменные расходы на ед. продукцию – 4

Задача 2.
Допустим, фирма полностью монополизировала производство товара. При этом ее предельный доход = 1000 – 20Q, а общий доход = 1000Q – 10Q2. Предельные издержки = 100+10Q. Сколько товар

Задача 3.
Постоянные затраты монополиста составляют 400 млн. руб. в год, переменные затраты на единицу продукции составляют 10 тыс. руб. Спрос в интервале цен от 30 до 50 тыс. штук описываетс

Задача 4.
Предприятие находится в условиях совершенной конкуренции. Цена установилась на уровне 10 тыс. руб. Зависимость общих затрат от выпуска продукции представлена в таблице:

Задача 5.
Допустим, общие затраты конкурентной фирмы на выпуск Q единиц продукции составляют Q2 - 16 Q + 74. Сколько нужно выпускать, чтобы прибыль была максимальной, если рын

Таким образом, средняя зарплата не изменилась.
Задача4. Фирма “Перпетум мебели” уволила 30% работников, а оставшимся подняла зарплату на 30%. При этом объем производства мебели вырос на 40%. a) Как изменилась с

Рынок капитала
Формулы, применяемые при решении задач: Ставка процента –i = I/K , где i - ставка ссудного процента, I – годовой доход от кредита, K – первоначальная сумма кредит

Задача7.
Предприятие анализирует два инвестиционных проекта на 2 млн. руб. Оценка чистых денежных вложений приведена в таблице. Альтернативные издержки по инвестициям равны 12%. Определить чистую пр

A) 133 тыс.руб. B) 140 тыс.руб. C) 150 тыс.руб. D) 210 тыс.руб.
Решение: Через 2 года инвестор с вероятностью 95% получит 210 тыс.руб., а с вероятностью 5% не получит ничего. Это означает, что в среднем сумма, которую он получи

Задача 1.
Затраты фирмы на производство 10 тыс. единиц продукции в течение года составили: заработная плата – 25 млн. руб.; сырье и материалы – 9 млн. руб. Кроме того, фирма арендовала производственные помещ

Задача 4.
Рыночная цена ед. выпускаемой продукции – 70 руб. Величина средних общих издержек при оптимальном выпуске продукции 12 ед. продукции, равна 80 руб. Величина средних переменных издер

Задача 5.
Фирма работает по технологии с производственной функцией Q = L 0,5